2022-2023學年重慶市長壽中學八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 2．以下列長度的三條線段為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．2，3，5

  B．3，4，5

  C．3，3，6

  D．3，4，9
  組卷：174引用：2難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．m2+m3=m5	B．m?m3=m3
  C．（m2）3=m5	D．（m2n）2=m4n2
  組卷：338引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，AB=AC，添加下列條件，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠C

  B．BE=CD

  C．∠AEB=∠ADC

  D．AE=AD
  組卷：881引用：11難度：0.7

  解析

• 5．化簡

  16

  -

  m

  2

  m

  2

  +

  6

  m

  +

  9

  ?

  m

  +

  3

  4

  -

  m

  的結果正確的是（　　）

  A． 4 + m m + 3

  B． 4 - m m + 3

  C． 4 + m m - 3

  D． 4 - m m - 3
  組卷：1296引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列各式，分解因式正確的是（　　）

  A．a2-b2=（a-b）2	B．a2-2ab+b2=（a-b）2
  C．x3-x=x（x2-1）	D．x（y+z）=xy+xz
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若一個正多邊形的每一個內角都是外角的2倍，則這個正多邊形的邊數是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：240引用：1難度：0.8

  解析

• 8．已知x+y=-5，xy=6，則x²+y²的值是（　　）

  A．1

  B．13

  C．17

  D．25
  組卷：1492引用：61難度：0.9

  解析

四、解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）請把答案寫在對應的空白處，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

• 24．兩位數m和兩位數n,它們各個數位上的數字都不為0，將數m任意一個數位上的數字作為一個新的兩位數的十位數字，將數n任意一個數位上的數字作為該新的兩位數的個位數字，按照這種方式產生的所有新的兩位數的和記為F（m,n）．
  例如：F（12，34）=13+14+23+24=74；
  F（63，36）=63+66+33+36=198．
  （1）計算：F（41，25）=

  ，F（32，76）=

  ；
  （2）若一個兩位數p=21x+y,兩位數q=52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x,y是整數），交換兩位數p的十位數字和個位數字得到新數p'，當p′與q的個位數字的6倍的和能被13整除時，稱這樣的兩個數p和q為“美好數對”，求所有“美好數對”中F（p,q）的最小值．
  組卷：368引用：3難度：0.5

  解析

• 25．在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點O為AB的中點．
  
  （1）若∠EOF=90°，兩邊分別交AC，BC于E，F兩點．
  ①如圖1，當點E，F分別在邊AC和BC上時，求證：OE=OF；
  ②如圖2，當點E，F分別在AC和CB的延長線上時，連接EF，若OE=6，則S_△EOF=

  ．
  （2）如圖3，若∠EOF=45°，兩邊分別交邊AC于E，交BC的延長線于F，連接EF，若CF=3，EF=5，試求AE的長．
  組卷：398引用：3難度：0.3

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