2023-2024學年河北省邯鄲市魏縣旭日中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分，11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請用2B鉛筆將正確選項涂黑）

• 1．如圖，△ABC繞點C旋轉，點B轉到點E的位置，則下列說法正確的是（　　）

  A．點B與點D是對應點	B．∠BCD等于旋轉角
  C．點A與點E是對應點	D．△ABC≌△DEC
  組卷：146引用：5難度：0.7

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• 2．利用求根公式求

  5

  x

  2

  +

  1

  2

  =

  6

  x

  的根時，a,b,c的值分別是（　　）

  A．5， 1 2 ，6

  B．5，6， 1 2

  C．5，-6， 1 2

  D．5，-6，- 1 2
  組卷：923引用：10難度：0.9

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• 3．下列命題中，正確的有（　　）
  ①直徑是弦，但弦不一定是直徑；
  ②半圓是弧，但弧不一定是半圓；
  ③半徑相等的兩個圓是等圓；
  ④一條弦把圓分成的兩段弧中，至少有一段是優弧；
  ⑤長度相等的兩條弧是等弧．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：100引用：2難度：0.5

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• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．如果a2=b2，那么a=b

  B．將一滴花生油滴入水中，油會浮在水面上

  C．車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

  D．擲一枚質地均勻的硬幣，一定正面向上
  組卷：35引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠A=36°，則∠C的度數為（　　）

  A．44°

  B．54°

  C．62°

  D．72°
  組卷：626引用：5難度：0.5

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• 6．已知頂點為（2，4）的拋物線過點（4，0），此拋物線的表達式是（　　）

  A．y=-（x-2）2+4	B．y=（x-2）2-4
  C．y=（x-2）2+4	D．y=-（x-2）2-4
  組卷：652引用：2難度：0.5

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• 7．亮亮在解一元二次方程x²-6x+□=0時，不小心把常數項丟掉了，已知這個一元二次方程有實數根，則丟掉的常數項的最大值是（　　）

  A．1

  B．0

  C．7

  D．9
  組卷：624引用：12難度：0.7

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• 8．如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成5個和4個扇形，每個扇形上都標有數字，同時自由轉動兩個轉盤，轉盤停止后，指針指向的數字之和大于8的概率是（　　）

  A． 7 10

  B． 13 20

  C． 11 20

  D． 1 2
  組卷：247引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．用一段長32m的籬笆和長8m的墻，圍成一個矩形的菜園．
  
  （1）如圖1，如果矩形菜園的一邊靠墻AB，另三邊由籬笆CDEF圍成
  ①設DE等于xm,直接寫出菜園面積y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
  ②菜園的面積能不能等于110m²？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由；
  （2）如圖2，如果矩形菜園的一邊由墻AB和一節籬笆BF構成，另三邊由籬笆ADEF圍成，求菜園面積的最大值．
  組卷：436引用：5難度：0.3

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• 26．如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點E．
  
  （1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
  （2）將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
  組卷：274引用：2難度：0.5

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