2015年北京市“學而思杯”綜合能力測評試卷（六年級）

一、填空題A（每題5分，共50分）

• 1．為紀念中國人民抗日戰爭暨反法西斯戰爭勝利70周年，2015年9月3日在天安門廣場舉行了盛大的閱兵式．受閱部隊中有10個英模部隊方隊，已知每個英模部隊方隊有14排，每排25人．那么，受閱的10個英模方隊共有

  人．
  組卷：123引用：1難度：0.9

  解析

• 2．10只猴子3天能吃60根香蕉，按照這樣的速度，20只猴子9天能吃

  根香蕉．
  組卷：193引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有一堆蘋果（多于1個），如果平均分給3個小朋友，會剩下1個，如果平均分給4個小朋友，同樣會剩下1個．那么，這堆蘋果至少有

  個．
  組卷：36引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正方形ABCD的邊長為10厘米，AE=CF=

  1

  4

  AC．那么，陰影部分面積是

  平方厘米．
  
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 5．把“△”定義為一種運算符號，其意義為：a△b=a×b-a-b,那么（3△4）△5=

  ．
  組卷：196引用：2難度：0.5

  解析

• 6．君君有50克濃度為20%的糖水，如果他希望能配出濃度為10%的糖水，那么，他還需要再向糖水中加入

  克水．
  組卷：482引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題。

• 19．一個圓上共有30個點，在任意2個點之間都連上一條線段，線段顏色為紅色或藍色，而且要保證每個點都剛好是連出6條紅色線段和23條藍色線段．
  （1）一共可以連出多少條線段？其中有多少條紅色線段？有多少條藍色線段？
  （2）以這30個點為頂點的三角形共有多少個？
  （3）在第（2）問的所有三角形中，三條邊顏色都相同的三角形有多少個？
  組卷：105引用：3難度：0.3

  解析

四、閱讀材料丙回答問題（每小題16分，滿分16分）

• 20．已知：在計算N+（N+1）+（N+2）的過程中，如果存在正整數N，使得各個數位均不產生進位，那么稱這樣的正整數N為“本位數”．例如：2和30都是“本位數”，因為2+3+4=9沒有進位，30+31+32=93沒有進位；15和91都不是“本位數”，因為15+16+17=48，個位產生進位，91+92+93=276，十位產生進位．則根據上面給出的材料：
  則根據上面給出的材料：
  （1）下列數中，如果是“本位數”請在后面的括號內打√，如果不是“本位數”請在后面的括號內畫×．
  106（

  ） 111（

  ） 400（

  ） 2015（

  ）
  （2）在所有四位數中，最大的“本位數”是

  ，最小的“本位數”是

  ．
  （3）在所有三位數中，“本位數”一共有多少個？
  （4）在所有大于0小于100的“本位數”中，隨機抽取1個，抽到偶數的概率是多少？
  組卷：102引用：4難度：0.3

  解析