2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚中第二高級中學(xué)高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。請把答案直接填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．已知集合A={x|y=

  3

  -

  x

  }，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{2，3}

  D．{4}
  組卷：65引用：5難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=

  1

  1

  +

  x

  2

  （x∈R）的值域是（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1）

  D．[0，1]
  組卷：2307引用：55難度：0.9

  解析

• 3．“x＜1”是“x²＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：142引用：6難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區(qū)間是（　　）

  A．（-2，-1）

  B．（-1，0）

  C．（0，1）

  D．（1，2）
  組卷：1178引用：91難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a=0.5^0.4，b=log_0.50.4，c=ln0.4，則a,b,c的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：179引用：3難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=（x-1）ln|x|的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：372引用：21難度：0.9

  解析

• 7．若函數(shù)f（x）=x（x-c）²在x=2處有極大值，則常數(shù)c為（　　）

  A．2

  B．6

  C．2或6

  D．-2或-6
  組卷：3111引用：26難度：0.9

  解析

四、解答題。請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=（log₂x-2）（log₄x-

  1

  2

  ）．
  （1）當(dāng)x∈[2，4]時．求該函數(shù)的值域；
  （2）若f（x）≥mlog₂x對于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：1423引用：13難度：0.5

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+lnx.
  （1）若當(dāng)x=1時，f（x）取得極值，求a的值，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  （2）若f（x）存在兩個極值點x₁，x₂，求a的取值范圍，并證明：

  f

  （

  x

  2

  ）

  -

  f

  （

  x

  1

  ）

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  4

  a

  -

  a

  2

  ．
  組卷：411引用：4難度：0.3

  解析