北師大版必修4《第3章 三角恒等變換》2018年單元測試卷（陜西省寶雞中學）（一）
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
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1．sin15°cos45°-sin75°sin45°=（ ）
組卷：164引用：5難度：0.9 -
2．若函數f（x）=sin2x-
（x∈R），則f（x）是（ ）12組卷：170引用：15難度：0.9 -
3．已知α∈（
，π），sinα=π2，則tan（α+35）等于（ ）π4組卷：1403引用：112難度：0.9 -
4．函數f（x）=sinx-
cosx（x∈[-π，0]）的單調遞增區間是（ ）3組卷：808引用：22難度：0.9 -
5．化簡
的結果為（ ）sin（60°+θ）+cos120°sinθcosθ組卷：114引用：4難度：0.9 -
6．若f（sinx）=3-cos2x,則f（cosx）=（ ）
組卷：351引用：5難度：0.9 -
7．函數
的一條對稱軸方程為f（x）=sin（x+π3）+asin（x-π6），則a=（ ）x=π2組卷：319引用：13難度：0.9
三、解答題（本大題共6個大題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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21．已知向量
，m=（-1，cosωx+3sinωx），其中ω＞0，且n=（f（x），cosωx），又函數f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為m⊥n．32π
（Ⅰ）求ω的值．
（Ⅱ）設α是第一象限角，且，求f（32α+π2）=2326的值．sin（α+π4）cos（π+2α）組卷：174引用：9難度：0.5 -
22．已知函數f（x）=
sin2xsinφ+cos2xcosφ-12sin（12+φ）（0＜φ＜π），其圖象過點（π2，π6）．12
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）將函數y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象，求函數g（x）在[0，12]上的最大值和最小值．π4組卷：1403引用：43難度：0.7