2011-2012學年湖南省長沙市長郡中學高二（下）3月數學課外作業（文科）（3）

一、選擇題：

• 1．已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}，則（?_RA）∩B=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{3，4}

  C．{2，3，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：64引用：19難度：0.9

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• 2．命題“對任意的x∈R，x³-x²+1≤0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+1≤0

  B．存在x∈R，x3-x2+1≤0

  C．對任意的x∈R，x3-x2+1＞0

  D．存在x∈R，x3-x2+1＞0
  組卷：1203引用：216難度：0.9

  解析

• 3．使“lgm＜1”成立的一個充分不必要條件是（　　）

  A．m∈（0，+∞）

  B．m∈{1，2}

  C．0＜m＜10

  D．m＜1
  組卷：31引用：13難度：0.9

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• 4．如圖為一個幾何體的三視圖，正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形，尺寸如圖，則該幾何體的側面積為（　　）

  A．6

  B．24

  C．12 3

  D．32
  組卷：28引用：9難度：0.9

  解析

• 5．圖是一個算法的程序框圖，該算法輸出的結果是（　?。?br />

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  組卷：51引用：55難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是邊BC上的高，則

  AD

  ?

  AC

  的值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：334引用：7難度：0.7

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三、解答題：

• 18．設多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G為BC的中點．
  （1）求證：EG∥平面ADF；
  （2）求直線DE與平面ABCD所成角的余弦值．
  組卷：43引用：3難度：0.1

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• 19．已知橢圓的中心在原點，左、右焦點分別為F₁、F₂，若F₁與拋物線y²=-4x的焦點重合，過F₁的直線l與橢圓相交于A、B兩點．與拋物線相交于C、D兩點，當l與x軸垂直時，|CD|=2

  2

  |AB|．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）若

  F

  2

  A

  ?

  F

  2

  B

  =0，求直線l的方程．
  組卷：23引用：1難度：0.1

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