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2016-2017學年福建省廈門一中高三（上）開學數學試卷（理科）

發布：2024/11/7 19:0:2

1．若集合A={x|2x＞x²}，B={y|y=2^x，x∈A}，則集合A∩B等于（　　）
A．（0，2） B．（0，4） C．（1，2） D．（0，+∞）
組卷：5引用：1難度：0.9
解析
2．已知a＞0，x,y滿足約束條件
x
≥
1
x
+
y
≤
3
y
≥
a
（
x
-
3
）
，若z=2x+y的最小值為1，則a等于（　　）
A．
1
4
B．
1
2
C．1 D．2
組卷：1013引用：33難度：0.5
解析
3．已知實數a,b,c,d成等比數列，且曲線y=3x-x³的極大值點為b,極小值為c,則ad=（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：28引用：1難度：0.9
解析
4．下列四個條件中，使a＞b成立的必要而不充分的條件是（　　）
A．a＞b+1 B．a＞b-1 C．a²＞b² D．a³＞b³
組卷：11引用：8難度：0.9
解析
5．已知D為△ABC的邊AB上的一點，且
CD
=
1
3
AC
+λ?
BC
，則實數λ的值為（　　）
A．
2
3
B．
-
2
3
C．
4
3
D．
-
4
3
組卷：907引用：3難度：0.9
解析
6．已知A，B為中心在原點，焦點在x上的雙曲線E的左，右頂點，點M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的漸近線方程為（　　）
A．2x±y=0 B．
3
x
±
y
=
0
C．x±y=0 D．
2
x
±
y
=
0
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
7．若log₂（a+4b）=log₂a+log₂b,則a?b的最小值是（　　）
A．16 B．8 C．4 D．2
組卷：57引用：1難度：0.9
解析

21．已知點M（0，2），橢圓E：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的焦距為2
3
，橢圓E上一點G與橢圓長軸上的兩個頂點A，B連線的斜率之積等于-
1
4
．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）設過點M的動直線l與E相交于P，Q兩點，當△OPQ的面積最大時，求l的直線方程．
組卷：37引用：1難度：0.3
解析
22．已知函數f（x）=e^x+ae^-x-2x是奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值，并判斷f（x）的單調性；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（2x）-4bf（x），當x＞0時，g（x）＞0恒成立，求實數b的取值范圍．
組卷：59引用：1難度：0.1
解析