2022-2023學年河南省鄭州五十七中八年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．a5?a2=a10

  B．（a3）2=a6

  C．（ab3）2=ab6

  D．a6÷a2=a3
  組卷：175引用：5難度：0.7

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• 2．在下面四個垃圾分類的標志中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：139引用：4難度：0.9

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• 3．新冠病毒變異毒株奧密克戎直徑約為0.00000011米，0.00000011用科學記數法表示為（　　）

  A．1.1×10-6

  B．1.1×10-7

  C．1.1×10-8

  D．11×10-8
  組卷：247引用：9難度：0.8

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• 4．在下列△ABC中，正確畫出AC邊上的高的圖形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1950引用：21難度：0.7

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• 5．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點G處，點B落在點H處，若∠1=50°，則圖中∠2的度數為（　　）

  A．100°

  B．105°

  C．110°

  D．115°
  組卷：844引用：4難度：0.7

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• 6．適合下列條件的△ABC中，直角三角形的個數為（　　）
  ①a=

  1

  3

  ，b=

  1

  4

  ，c=

  1

  5

  ；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=2，c=4．

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：1291引用：53難度：0.9

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• 7．將一個正方形A和一個正方形B，按照圖1擺放，則可得圖1中的陰影面積為20；若將兩個正方形A，按照圖2放到一個正方形B里面，則可得圖2中的陰影面積為10，則一個正方形B的面積是（　　）

  A．30

  B．50

  C．60

  D．90
  組卷：183引用：2難度：0.6

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三、解答題（共55分）

• 22．如圖所示，四邊形ABCD中，AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,∠A=90°，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：5750引用：121難度：0.5

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• 23．已知：∠AOB=60°．小新在學習了角平分線的知識后，做了一個夾角為120°（即∠DPE=120°）的角尺來作∠AOB的角平分線．
  （1）如圖1，他先在邊OA和OB上分別取OD=OE，再移動角尺使PD=PE，然后他就說射線OP是∠AOB的角平分線．試根據小新的做法證明射線OP是∠AOB的角平分線；
  （2）如圖2，小新在確認射線OP是∠AOB的角平分線后，一時興起，將角尺繞點P旋轉了一定的角度，他認為旋轉后的線段PD和PE仍然相等．請問小新的觀點是否正確，為什么？
  （3）如圖3，在（2）的基礎上，若角尺旋轉后恰好使得DP∥OB，請判斷線段OD與OE的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：1383引用：7難度：0.1

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