2022-2023學年湖北省武漢市武昌區糧道街中學八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．二次根式

  √

  x

  +

  2

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-2

  B．x≠0

  C．x≠-2

  D．x＞0
  組卷：167引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． √ 8

  B． √ x 2 + 4

  C． √ y 2

  D． √ 1 2
  組卷：149引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各式計算中，正確的是（　　）

  A． ⎷ （ - 4 ） （ - 9 ） = √ - 4 × √ - 9 =6	B． ⎷ 8 2 + 9 2 =8+9=17
  C． ⎷ 4 1 2 - 4 0 2 = √ 81 × √ 1 =9	D．3 √ 2 3 = √ 2
  組卷：142引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在以下列線段a、b、c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A．a=9，b=41，c=40	B．a=5，b=5，c= 5 √ 2
  C．a：b：c=3：4：5	D．a=11，b=12，c=15
  組卷：70引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．矩形的對角線相等

  C．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

  D．對角線互相垂直的四邊形是菱形
  組卷：460引用：8難度：0.7

  解析

• 6．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，某竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠，則折斷處離地面的高度是（　　）

  A．5.3尺

  B．6.8尺

  C．4.7尺

  D．3.2尺
  組卷：866引用：10難度：0.6

  解析

• 7．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　　）

  A．12

  B．24

  C．12 √ 3

  D．16 √ 3
  組卷：9981引用：170難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于（　　）

  A．80°

  B．70°

  C．65°

  D．60°
  組卷：1986引用：24難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．【知識感知】（1）如圖1，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，我們把這種對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  在我們學過的：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形中，屬于垂美四邊形的是

  ；（只填序號）
  【性質探究】（2）如圖1，試探究垂美四邊形ABCD的四條邊AB，CD，BC，AD之間有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并給出證明；
  【性質應用】（3）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=8，AB=10，求GE的長．
  
  組卷：377引用：3難度：0.4

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• 24．平面直角坐標系中，正方形OEFG的頂點在坐標原點
  （1）如圖，若G（-1，3），求F的坐標；
  （2）如圖，將正方形OEFG繞O點旋轉，過G作GN⊥y軸于N，M為FO的中點，問：∠MNO的大小是否發生變化？說明理由；
  （3）如圖，A（-6，6），直線EG交AO于N，交x軸于M，下列關系式：①MN²=ME²+NG²；②

  √

  2

  MN=EM+NG中哪個是正確的？證明你的結論．
  
  組卷：478引用：6難度：0.3

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