2020-2021學年四川省攀枝花市仁和區大河中學高三（上）第六次周考數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知A={x∈N^*|x≤3}，B={x|x²-4x≤0}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3}

  B．{1，2}

  C．（0，3]

  D．（3，4]
  組卷：1557引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若z=1+i,則|z²-2z+1|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x）=lgx+

  x

  的零點所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，10）

  C．（10，100）

  D．（100，+∞）
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．公元前5世紀，古希臘哲學家芝諾發表了著名的阿基里斯悖論：他提出讓烏龜在阿基里斯前面1000米處開始，和阿基里斯賽跑，并且假定阿基里斯的速度是烏龜的10倍．當比賽開始后，若阿基里斯跑了1000米，此時烏龜便領先他100米；當阿基里斯跑完下一個100米時，烏龜仍然前于他10米；當阿基里斯跑完下一個10米時，烏龜仍然前于他1米……，所以，阿基里斯永遠追不上烏龜．按照這樣的規律，若阿基里斯和烏龜的距離恰好為10^-1米時，烏龜爬行的總距離為（　　）

  A． 10 5 - 9 90

  B． 10 5 - 1 900

  C． 10 4 - 1 90

  D． 10 4 - 9 900
  組卷：170引用：6難度：0.9

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• 5．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點

  P

  （

  1

  3

  ，-

  2

  2

  3

  ）

  ，那么

  cos

  （

  π

  2

  -

  α

  ）

  等于（　　）

  A． - 2 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 2 3
  組卷：42引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，某幾何體的三視圖是由三個邊長為2的正方形和其內部的一些虛線構成的，則該幾何體的體積為（　　）

  A． 2 3	B． 16 3
  C．6	D．與點O的位置有關
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，若輸出的值為0，則判斷框①中可以填入的條件是（　　）

  A．n≥99

  B．n≤99

  C．n＞99

  D．n＜99
  組卷：62引用：3難度：0.8

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，將曲線C₁：

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數）通過伸縮變換

  x ′ = 2 x

  y ′ = y

  ，得到曲線C₂，設直線l：

  x = 2 + tcosα

  y = 3 + tsinα

  （t為參數）與曲線C₂相交于不同兩點A，B．
  （1）若α=

  π

  3

  ，求線段AB的中點M的坐標；
  （2）設點P（2，

  3

  ），若|PA|?|PB|=|OP|²，求直線l的斜率．
  組卷：205引用：3難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x|+|x-2|．
  （1）求不等式

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  |

  4

  x

  |

  x

  的解集；
  （2）設a,b,c為正實數，若函數f（x）的最小值為m,且a+b+2c=m,求證：ab+ac+bc+c²≤1．
  組卷：5引用：2難度：0.5

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