2022-2023學年山東省棗莊八中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知命題p：?x∈R，x+|x|≥0，則（　　）

  A．￢p：?x∈R，x+|x|≤0	B．￢p：?x∈R，x+|x|≤0
  C．￢p：?x∈R，x+|x|＜0	D．￢p：?x∈R，x+|x|＜0
  組卷：19引用：1難度：0.9

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• 2．已知集合A={x|2^x＞4}，B={x|lnx＜1}，則集合A∩B=（　　）

  A．（-∞，e）

  B．（2，e）

  C．（-∞，1）

  D．（0，2）
  組卷：431引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=|1-x|的圖像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：77引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知a=2^0.3，b=0.3²，c=log₃0.2，則a、b、c的大小關系是（　　）

  A．b＞a＞c

  B．a＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．a＞b＞c
  組卷：401引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若0＜t＜1，則關于x的不等式（t-x）（x-

  1

  t

  ）＞0的解集是（　　）

  A．{x| 1 t ＜x＜t}

  B．{x|x＞ 1 t 或x＜t}

  C．{x|x＜ 1 t 或x＞t}

  D．{x|t＜x＜ 1 t }
  組卷：497引用：9難度：0.8

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• 6．函數f（x）=ax²+2x-1在[1，2]上是增函數，則a的取值范圍是（　　）

  A． [ - 1 2 ， 0 ]	B． [ - 1 2 ， + ∞ ）
  C． [ - 1 2 ， 0 ） ∪ （ 0 ， + ∞ ）	D．（0，+∞）
  組卷：239引用：6難度：0.6

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• 7．中國的5G技術領先世界，5G技術的數學原理之一便是著名的香農公式：C=Wlog₂（1+

  S

  N

  ），它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速率C取決于信道帶寬W、信道內信號的平均功率S、信道內部的高斯噪聲功率N的大小，其中

  S

  N

  叫做信噪比．當信噪比比較大時，公式中真數中的1可以忽略不計，按照香農公式，若不改變帶寬W、而將信噪比

  S

  N

  從1000提升至5000，則C大約增加了（　　）（附：lg2=0.3010）

  A．20%

  B．23%

  C．28%

  D．50%
  組卷：465引用：12難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=log₂（x+1），g（x）=log₂（1-x）．
  （1）求函數h（x）=f（x）-g（x）的定義域；
  （2）若不等式

  h

  （

  x

  ）

  ＞

  lo

  g

  2

  m

  （

  1

  -

  x

  ）

  x

  在

  [

  1

  3

  ，

  1

  2

  ]

  上恒成立，求實數m取值范圍．
  組卷：14引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  x

  -

  k

  a

  -

  x

  k

  （a＞0且a≠1）是奇函數．
  （Ⅰ）求實數k的值；
  （Ⅱ）若a=2，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[0，1]上的最小值為1，求實數m的值．
  組卷：421引用：5難度：0.5

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