2022-2023學(xué)年四川省成都市郫都區(qū)高三（上）段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（二）
發(fā)布：2025/1/1 11:30:3
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
-
1．已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈N}，B={0，1，2}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為（ ）
組卷：45引用：4難度：0.8 -
2．復(fù)數(shù)
的虛部為（ ）（1+i1-i）2023組卷：134引用：4難度：0.7 -
3．設(shè)x∈R，則“cosx=0”是“sinx=1”的（ ）條件．
組卷：321引用：3難度：0.8 -
4．某單位為了解辦公樓用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了四個(gè)工作日用電量與當(dāng)天平均氣溫，并制作了對照表．
由表中數(shù)據(jù)得到線性回歸方程氣溫/℃ 18 13 10 -1 用電量/度 24 34 38 64 ，當(dāng)氣溫為-4℃時(shí)，預(yù)測用電量為（ ）?y=-2x+?a組卷：114引用：3難度：0.8 -
5．阿波羅尼斯研究發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0，且λ≠1），那么點(diǎn)P的軌跡為圓，這就是著名的阿波羅尼斯圓．若點(diǎn)C到A（-1，0），B（1，0）的距離之比為
，則點(diǎn)C到直線x-2y+8=0的最小距離為（ ）3組卷：137引用：4難度：0.6 -
6．某校在重陽節(jié)當(dāng)日安排4位學(xué)生到三所敬老院開展志愿服務(wù)活動(dòng)，要求每所敬老院至少安排1人，則不同的分配方案數(shù)是（ ）
組卷：193引用：1難度：0.8 -
7．平面區(qū)域C是由y=，x=4以及x軸圍成的封閉圖形，圖中陰影部分是由y=x和直線x=2y圍成的，現(xiàn)向區(qū)域C內(nèi)隨機(jī)投擲一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）x組卷：5引用：3難度：0.8
請考生在22、23題中任選一題作答，共10分，如果多作，則按所作的第一題計(jì)分．作答時(shí)，請用2B鉛筆在答題卡上將所選題目題號的方框涂黑．（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
-
22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
（α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)為x=2cosα-2sinαy=cosα+sinα（t為參數(shù)）．x=t+2y=-t
（1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）過原點(diǎn)O引一條射線分別交曲線C和直線l于A、B兩點(diǎn)，求+1|OA|2的最大值．1|OB|2組卷：186引用：4難度：0.6
（本小題滿分0分）[選修4-5：不等式選講]
-
23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+2|的最小值為m.
（1）求m的值；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：．a+1+b+1+c+13≤2組卷：9引用：5難度：0.5