2023-2024學年遼寧省沈陽七中九年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題：（每小題2分，共20分）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A．x3+2x=0

  B．x（x-3）=0

  C． 1 x 2 - x = 1

  D．y-x2=4
  組卷：547引用：17難度：0.8

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• 2．已知線段a、b、c滿足

  a

  b

  =

  b

  c

  ，其中a=4cm,b=12cm,則c的長度為（　　）

  A．9cm

  B．18cm

  C．24cm

  D．36cm
  組卷：231引用：3難度：0.6

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• 3．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，2），B（-6，-4），以原點O為位似中心，相似比為2，把△ABO放大，則點B的對應點B'的坐標是（　　）

  A．（-3，-2）	B．（-3，-2）或（3，2）
  C．（-12，-8）	D．（-12，-8）或（12，8）
  組卷：1817引用：13難度：0.6

  解析

• 4．將方程3x²-9x+2=0配方成（x+m）²=n的形式為（　　）

  A． （ x - 3 2 ） 2 = 19 12	B． （ x - 3 ） 2 = 9 4
  C． （ x + 3 ） 2 = 27 12	D． （ x + 3 2 ） 2 = 27 4
  組卷：971引用：9難度：0.7

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程mx²+2mx+4=0有兩個相等的實數根，則m的值為（　　）

  A．0

  B．4

  C．0或4

  D．0或-4
  組卷：500引用：9難度：0.6

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• 6．如圖，在正方形ABCD中，AB=4

  5

  ．E，F分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN，則MN的長為（　　）

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：2643引用：4難度：0.4

  解析

• 7．若點A（-2，1）在反比例函數y=

  k

  x

  的圖象上，則k的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：292引用：5難度：0.6

  解析

• 8．菱形ABCD的邊長為20，∠ABC=60°，則菱形ABCD的面積為（　　）

  A．200

  B．400

  C．100 3

  D．200 3
  組卷：318引用：4難度：0.5

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三、解答題：

• 24．如圖，直線y=kx+b與雙曲線

  y

  =

  m

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  相交于A（-3，1），B兩點，與x軸相交于點C（-4，0）．
  （1）分別求一次函數與反比例函數的解析式；
  （2）連接OA，OB，求△AOB的面積；
  （3）直接寫出當x＜0時，關于x的不等式

  kx

  +

  b

  ＜

  m

  x

  的解集．
  組卷：4742引用：22難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，已知點A（0，6），點B在線段AO上，且AB=2BO，若點P在x軸的正半軸上，連接BP，過點P作PQ⊥PB．
  ?
  （1）如圖1，點E是射線PQ上一點，過點E作EC⊥x軸，垂足為點C．
  ①點B的坐標

  ；
  ②求證：△BOP∽△PCE；
  （2）在（1）的條件下，如圖2，若點C坐標為（8，0）．過點A作DA⊥y軸，且和CE的延長線交于點D，若點C關于直線PQ的對稱點C正好落在線段AD上．連接PC，則點P的坐標

  ；
  （3）如圖3，若∠BPO=60°，點E在直線PQ上，EC⊥x軸，垂足為點C，若以點E，P，C為頂點的三角形和△BPE相似，請直接寫出點E的坐標

  ．
  組卷：285引用：1難度：0.3

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