2008年第6屆“學用杯”全國數學知識應用競賽七年級決賽試卷

一、操作實踐（本題20分）

• 1．現今，人們外出的機會越來越多，當隨身攜帶的物品比較貴重時，通常會選擇帶密碼設制功能的保險箱來放物品．某種手提保險箱帶有可設制6位密碼的密碼鎖，每一個旋鈕上顯示的數字依次為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的任意一個．現規定：只要一個旋鈕上轉出一個新數學就為一步，逆轉或順轉都可以，已知該保險箱設定的密碼為631208，現在顯示的號碼為080127，則要打開這個保險箱，至少需要旋轉多少步？
  組卷：43引用：1難度：0.9

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四、方案決策（本題20分）

• 4．某市百貨商場舉行了“夢想創業大比拼”活動，對夢想創業選手進行創業綜合素質比拼．比賽分閉答題和實體店實踐兩部分進行，其中的一道閉答題目是這樣的：圖3是該商場去年下半年毛衣和襯衫的銷售統計圖，假如你是其中的一名創業選手，請根據這幅圖，并結合實際生活分析：實線表示什么的銷售情況？虛線表示什么的銷售情況？根據去年下半年的銷售情況，給本商場經理提供一些今年毛衣和襯衫的進貨建議．
  組卷：34引用：1難度：0.7

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五、材料作文（本題30分）

• 5．“雞兔同籠”類問題在我國民間流傳很廣，其中有一個這樣的問題：“雞兔同籠三十九，一百條腿地上走，有多少只雞？多少只兔？”這道題的解法有：
  （1）口算加心算：如果每只兔子提起前面兩條腿，那么每只雞和兔子都只有兩條腿站在地上，39只雞和兔在這時應該是78條腿站在地上，比先前的100條腿少了22條，這些腿是兔子們提起來的．由于每只兔子提起來兩條腿，現在共提起來22條腿，所以知道兔子一定是11只，那么雞一定是（39-11=）28只．
  （2）列一元一次方程求解：設雞x只，則共有雞腿2x條，則有兔子腿（100-2x）條，則有兔子

  100

  -

  2

  x

  4

  只，依題意得

  x

  +

  100

  -

  2

  x

  4

  =

  39

  ．解得x=28．
  即有雞28只，兔子（39-28=）11只．
  當然，還可以通過列二元一次方程組求解，今后將會學到．
  通過閱讀材料，你能得到什么啟示？請結合方程學習寫一篇500字左右的數學小短文（題目自擬）．
  組卷：56引用：1難度：0.5

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