2021年江西省撫州市高考數學質檢試卷（理科）（3月份）

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

• 1．集合A={x|y=log₂（x-1）}，B={x|x-a＞0}，且（?_RA）∩B=（0，1]，則a=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知m,n∈R，且mi（1+2i）=n+4i（其中i為虛數單位），則m+n=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：125引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示，已知圖中圓的半徑都為1，則此幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 3 π 4

  D．π
  組卷：77難度：0.7

  解析

• 4．已知F是拋物線C：y²=4x的焦點，若點A（x₀，2

  3

  ）在拋物線上，則|AF|=（　　）

  A．3

  B．2 3

  C．4

  D．2 3 +1
  組卷：126難度：0.7

  解析

• 5．根據下面給出的某地區2014年至2020年環境基礎設施投資額（單位：億元）的表格，以下結論中錯誤的是（　?。?table class="edittable"> 年份 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 投資額/億元 47 53 56 62 122 140 156

  A．該地區環境基礎設施投資額逐年增加

  B．2018年該地區環境基礎設施投資增加額最大

  C．2018年和2019年該地區環境基礎設施投資總額比2014年至2017年的投資總額小

  D．2020年該地區環境基礎設施投資增加額相比2019年有所減少
  組卷：143難度：0.8

  解析

• 6．函數f（x）=

  5

  x

  -

  1

  5

  x

  +

  1

  cos2x的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知定義在R上的函數f（x），則“f（x）的周期為2”是“f（x）=

  1

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：61難度：0.7

  解析

(二)選考題:共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 1 + t

  y = 3 - 3 t

  （t為參數），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρsin²θ=4cosθ．
  （1）求曲線C₁和C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P（1，

  3

  ），曲線C₁與C₂相交于A，B兩點，求|

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  -

  |

  PB

  |

  |．
  組卷：150引用：3難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x+a|+|x-

  1

  a

  |（a＞0）．
  （1）求證：f（x）≥2；
  （2）當a=

  1

  2

  時，f（x）≥-x²+4x+m恒成立，求m的取值范圍．
  組卷：56難度：0.5

  解析