2023-2024學年重慶八中高一（上）月考數學試卷（一）（9月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設命題p：?x∈R，|x|+2＞0，則￢p為（　　）

  A．?x0∈R，|x|+2＞0	B．?x0∈R，|x|+2≤0
  C．?x0∈R，|x|+2＜0	D．?x∈R，|x|+2≤0
  組卷：173引用：8難度：0.9

  解析

• 2．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={1，2，4}，則A∪（?_UB）=（　　）

  A．{1，3，5}

  B．{1，3}

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，4，5}
  組卷：434引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，3，

  m

  }，B={1，m}，A∪B=A，則m的值為（　　）

  A．0或 3

  B．0或3

  C．1或 3

  D．1或3
  組卷：14884引用：114難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中正確的個數為（　　）
  ①0.333∈Q；
  ②0∈?；
  ③??{0}；
  ④{?}?{0}；
  ⑤?={0}；
  ⑥{1}∈{1，2，3}；
  ⑦{x|x≥2}={m|m≥2}；
  ⑧{x|y=x²+1}={y|y=x²+1}．

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：189引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知p是r的充分條件，q是r的充分不必要條件，s是r的必要條件，p是s的必要條件，現有下列命題：
  ①r是p的必要不充分條件；
  ②r是s的充分不必要條件；
  ③q是p的充分不必要條件；
  ④s是q的充要條件．
  正確的命題序號是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：95引用：4難度：0.9

  解析

• 6．若{a²，0，-1}={a,b,0}，則a²⁰²³+b²⁰²³的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：379引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知全集U=R，集合P={x|-1＜x≤8，x∈Z}，M={x∈R|x≤0或x＞5}之間關系的Venn圖如圖所示，則陰影部分所示的集合中的元素共有（　　）

  A．8個

  B．6個

  C．5個

  D．4個
  組卷：93引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知a,b是實數，求證：a⁴-b⁴-2b²=1成立的充要條件是a²-b²=1．
  組卷：128引用：5難度：0.9

  解析

• 22．已知n為正整數，集合A={α|α=（x₁，x₂，…，x_2n），x_i∈{-1，1}，i=1，2，…，2n}具有性質P：“對于集合A中的任意元素α=（x₁，x₂，…，x_2n），x₁+x₂+…+x_2n=0，且x₁+x₂+…+x_i≥0，其中i=1，2，…，2n-1”．
  （1）當n=3時，寫出滿足條件的集合A；
  （2）當n=9時，求x₁+x₂+…+x₉的所有可能的取值．
  組卷：93引用：4難度：0.5

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