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2021-2022學年四川省資陽中學高二（下）開學數學試卷（文科）

發布：2024/12/3 3:0:1

1．命題“?x＞1，2^x-1≥1”的否定是（　　）
A．?x＞1，2^x-1＜1 B．?x≤1，2^x-1＜1
C．?x＞1，2^x-1＜1 D．?x≤1，2^x-1＜1
組卷：37引用：2難度：0.7
解析
2．驚艷全世界的南非雙曲線大教堂是由倫敦著名的建筑事務所steynstudio完成的，建筑師的設計靈感源于想法：“你永無止境的愛是多么的珍貴，人們在你雄偉的翅膀下庇護”．若將如圖所示的雙曲線大教堂外形弧線的一段近似看成雙曲線y²-
x
2
m
=1（m＞0）下支的一部分，且此雙曲線的一條漸近線方程為2x-my=0，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
2
B．
5
C．2 D．
3
組卷：79引用：5難度：0.8
解析
3．已知橢圓
E
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左頂點和上頂點分別為A，B，若AB的垂直平分線過E的下頂點C，則E的離心率為（　　）
A．
6
3
B．
3
3
C．
2
3
D．
1
3
組卷：304引用：6難度：0.7
解析

4．某市統計局網站公布了2017年至2020年該市政府部門網站的每年的兩項訪問量，數據如下：

年度
項目 2017年 2018年 2019年 2020年

獨立用戶訪問總量（單位：個） 2512 57392 44000 60989

網站總訪問量（單位：次） 23435 370348 194783 219288

下列表述中錯誤的是（　　）

A．2017年至2018年，兩項訪問量都增長幅度較大

B．2018年至2019年，兩項訪問量都有所回落

C．2019年至2020年，兩項訪問量都又有所增長

D．從數據可以看出，該市政府部門網站的兩項訪問量都呈逐年增長態勢

組卷：21引用：4難度：0.9

5．對于兩個平面α、β，“α內有三個點到β的距離相等”是“α∥β”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：226引用：3難度：0.8
解析
6．某校一個課外學習小組為研究某作物種子的發芽率y和溫度x（單位：℃）的關系，在20個不同的溫度條件下進行種子發芽實驗，由實驗數據（x_i，y_i）（i=1，2，…，20）得到下面的散點圖：

由此散點圖，在10℃至40℃之間，下面四個回歸方程類型中最適宜作為發芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（　　）
A．y=a+bx B．y=a+bx² C．y=a+be^x D．y=a+blnx
組卷：6080引用：45難度：0.8
解析
7．以下給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
?
+
1
20
的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內應填入的條件是（　　）
A．i＜11？ B．i＞11？ C．i＞10？ D．i＜10？
組卷：4引用：2難度：0.8
解析

21．如圖，已知PA⊥平面ABC，PQ⊥平面QBC，且PA=PQ=AB=AC=BC=2．
（1）求證：BC⊥平面PAQ；
（2）求二面角P-BC-Q的正弦值．
組卷：33引用：1難度：0.6
解析
22．已知點
P
（
1
，
3
2
）
在橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）上，F（1，0）是橢圓的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）橢圓C上不與P點重合的兩點D，E關于原點O對稱，直線PD，PE分別交y軸于M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓被直線
y
=
3
2
截得的弦長是定值．
組卷：956引用：4難度：0.1
解析

A．?x＞1，2^x-1＜1	B．?x≤1，2^x-1＜1
C．?x＞1，2^x-1＜1	D．?x≤1，2^x-1＜1

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件