新人教版八年級數學上冊《12.3 角的平分線的性質》2016年同步練習（2）

一、選擇題

• 1．如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延長線交于點E，若點P使得S_△PAB=S_△PCD，則滿足此條件的點P（　　）

  A．有且只有1個

  B．有且只有2個

  C．組成∠E的角平分線

  D．組成∠E的角平分線和外角平分線所在的直線（E點除外）
  組卷：756引用：81難度：0.9

  解析

• 2．如圖，OC是∠AOB的平分線，P是OC上一點，PD⊥OA于點D，PD=6，則點P到邊OB的距離為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：6575引用：88難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在邊長為

  3

  的等邊三角形ABC中，過點C垂直于BC的直線交∠ABC的平分線于點P，則點P到邊AB所在直線的距離為（　　）

  A． 3 3

  B． 3 2

  C． 3

  D．1
  組卷：2193引用：68難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于（　　）

  A．10

  B．7

  C．5

  D．4
  組卷：16900引用：180難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=1，則BC=（　　）

  A． 3

  B．2

  C．3

  D． 3 +2
  組卷：6692引用：85難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E．如果點M是OP的中點，則DM的長是（　　）

  A．2

  B． 2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：2406引用：89難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，AC=3，BC=4，則CD的長是（　　）

  A．1

  B． 4 3

  C． 3 2

  D．2
  組卷：733引用：60難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AD是△ABC的角平分線，則AB：AC等于（　　）

  A．BD：CD

  B．AD：CD

  C．BC：AD

  D．BC：AC
  組卷：3815引用：70難度：0.7

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• 9．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，得到下列四個結論：
  ①OA=OD；
  ②AD⊥EF；
  ③當∠A=90°時，四邊形AEDF是正方形；
  ④AE²+DF²=AF²+DE²．
  其中正確的是（　　）

  A．②③

  B．②④

  C．①③④

  D．②③④
  組卷：3583引用：64難度：0.7

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二、填空題

• 26．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是

  ．
  組卷：10723引用：86難度：0.7

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• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若AD=4，CD=2，則AB的長是

   

  ．
  組卷：1343引用：67難度：0.7

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