2023-2024學年貴州省遵義十二中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）

• 1．下列屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-3x+y=0

  B． x 2 + 2 x = 1 x

  C．x2+5x=0

  D．x（x2-4x）=3
  組卷：1075引用：25難度：0.8

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• 2．隨著貴州“村超”的火爆出圈，黔東南州榕江縣搭乘“村超”快車，“超級星期六足球之夜”品牌價值日益彰顯，旅游業持續升溫．據初步測算，榕江縣已累計接待游客50萬人次，實現旅游綜合收入12.41億元這個數據用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．12.41×108元	B．1.241×109元
  C．1.241×1010元	D．1.241×108元
  組卷：150引用：6難度：0.8

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• 3．把一元二次方程（x-1）²=3x-2化為一般形式，若二次項系數是1，則一次項系數和常數項分別為（　?。?/h2>

  A．-3 和3

  B．-3 和1

  C．-5 和3

  D．-5 和1
  組卷：291引用：4難度：0.5

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• 4．用配方法解一元二次方程x²-4x-2=0的過程中，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=2

  B．（x-2）2=2

  C．（x+2）2=6

  D．（x-2）2=6
  組卷：321引用：6難度：0.7

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• 5．如果a是一元二次方程2x²=6x-4的根，則代數式a²-3a+2024的值為（　　）

  A．2021

  B．2022

  C．2023

  D．2024
  組卷：2256引用：14難度：0.7

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• 6．若方程ax²+bx+c=0（a≠0），a、b、c滿足a+b+c=0和a-b+c=0，則方程的根是（　?。?/h2>

  A．1，0

  B．-1，0

  C．1，-1

  D．無法確定
  組卷：869引用：62難度：0.9

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• 7．如圖，一塊長16m,寬8m的矩形菜地，現要在中間鋪設同樣寬度的石子路，余下的部分用于種植，且種植面積為105m²．設石子路的寬度為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（16-x）（8-x）+x2=105	B．（16-x）（8-x）=105
  C．（16-2x）（8-x）+x2=105	D．（16-2x）（8-x）=105
  組卷：1115引用：9難度：0.8

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• 8．函數y=

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x≠2

  C．x≥-1且x≠2

  D．-1≤x＜2
  組卷：2029引用：14難度：0.8

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三、解答題（本題共9小題，共98分）

• 24．“小龍蝦”是我縣特色農業的拳頭產品，在南縣被廣泛養殖．2020年估計某村養殖面積有100畝，到2022年該村養殖面積達到196畝．
  （1）求該村這兩年“小龍蝦”養殖面積的平均增長率；
  （2）某養殖戶調查發現，當“小龍蝦”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出50千克．為了推廣宣傳，該養殖戶決定降價促銷，同時減少存量，已知“小龍蝦”的平均成本為12元/千克，若要確保每天獲利1750元，則售價應該降低多少元？
  組卷：49引用：4難度：0.5

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• 25．如圖①，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=14，AD=8，BD=6，點E是AD上一動點（不與點A，D重合），在△ADC內作矩形EFGH，點F在DC上，點G、H在AC上，設DE=x,連接BE．
  （1）設矩形EFGH的面積為S₁，△ABE的面積為S₂，令y=

  S

  1

  S

  2

  ，求y關于x的函數解析式；（要求寫出自變量的取值范圍）
  （2）如圖②，點M是（1）中得到的函數圖象上的任意一點，N的坐標為（2，0），當△OMN為等腰三角形時，求點M的坐標．
  組卷：74引用：3難度：0.2

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