2022-2023學年江蘇省南京市玄武區七年級（下）期末數學試卷
發布：2024/6/14 8:0:9
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
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1．下列計算結果為a6的是（ ）
組卷：200引用：3難度：0.7 -
2．關于x、y的二元一次方程2x-ky=5的一個解是
，則k的值為（ ）x=2y=3組卷：393引用：6難度：0.8 -
3．若a＞b,則下列不等式不成立的是（ ）
組卷：244引用：3難度：0.7 -
4．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，過點A的直線EF∥BC，若∠EAB=2∠FAC，則∠C的度數是（ ）組卷：321引用：4難度：0.8 -
5．從A地到B地需要經過一段上坡路和一段平路，小明上坡速度為4km/h,平路速度為5km/h,下坡速度為6km/h.已知他從A地到B地需用35min,從B地返回A地需用24min.問從A地到B地全程是多少千米？我們可將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，如果設未知數x,y,且列出一個方程為
，則另一個方程是（ ）x4+y5=3560組卷：1188引用：5難度：0.6 -
6．如圖，△ABC，點P為△ABC外一點（點P不在直線AB、BC、AC上），連接PB、PC．若∠PBA=α，∠PCA=β，∠BAC=γ，對于
①α+γ-β；
②α-β-γ；
③β-α-γ；
④360°-α-β-γ，
則∠BPC的度數可能是（ ）組卷：874引用：3難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需寫出解答過程，請把答案直接
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7．近來，中國芯片技術獲得重大突破，7nm芯片已經量產，一舉打破以美國為首的西方世界的技術封鎖，已知7nm=0.0000007cm,則0.0000007用科學記數法表示為 ．
組卷：636引用：11難度：0.8 -
8．分解因式：m3-4m=．
組卷：1710引用：210難度：0.7
三、解答題（本大題共68分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．某水果店經銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如表所示：
（1）求甲、乙兩種水果的進價；進貨批次 甲種水果（單位：千克） 乙種水果（單位：千克） 總費用（單位：元） 第一次 80 50 2500 第二次 40 70 2420
（2）第一次和第二次購進的水果全部售完后，第三次又購進甲、乙兩種水果共150千克，購買的資金不超過3240元；
①求購進的甲種水果至少為多少千克？
②第三次購進的甲、乙兩種水果的售價分別為22元/千克、35元/千克．由于失水和腐爛，甲種水果減少了a千克，乙種水果減少了1.2a千克．若第三次購進的水果全部售出后，獲得的最大利潤為1134元，則常數a的值為 ．組卷：1282引用：3難度：0.5 -
26．定義：有一組對角互補的四邊形叫做對補四邊形．
（1）已知四邊形ABCD是對補四邊形．
①若∠BAD=65°，則∠BCD=°．
②如圖①，∠BAD、∠BCD的平分線分別與BC、AD相交于點E、F，且∠D=90°，求證：AE∥CF；
（2）如圖②，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，且AC平分∠BAD，∠ABC=∠BEC，CF平分∠BCD，與AD交于點F，且CF⊥BD于點G，則四邊形ABCD是對補四邊形嗎？請說明理由；
（3）已知四邊形ABCD是對補四邊形，其三個頂點A，B，D如圖③所示，連接AB，AD．若AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，且直線AE，CF交于點O（與點C不重合），請直接寫出∠AOC與∠D之間的數量關系．
組卷：1616引用：4難度：0.5