2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰市紅山區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|1＜x＜4}，Q={x|2＜x＜3}，則P∩Q=（　　）

  A．{x|1＜x≤2}

  B．{x|2＜x＜3}

  C．{x|3≤x＜4}

  D．{x|1＜x＜4}
  組卷：2302引用：16難度：0.9

  解析

• 2．下列圖象中，不能表示函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：599引用：4難度：0.9

  解析

• 3．有一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為

  π

  2

  ，面積為

  π

  4

  ，則該弧所對(duì)圓心角為（　　）

  A． π 2

  B． π 4

  C． π 3

  D． π 6
  組卷：279引用：2難度：0.8

  解析

• 4．集合論是德國(guó)數(shù)學(xué)家康托爾（G．Cantor）于19世紀(jì)末創(chuàng)立的．在他的集合理論中，用card（A）表示有限集合A中元素的個(gè)數(shù)，例如：A={a,b,c}，則card（A）=3．對(duì)于任意兩個(gè)有限集合A，B，有card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）．某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一（1）班參加田賽的學(xué)生有15人，參加徑賽的學(xué)生有13人，兩項(xiàng)都參加的有5人，那么高一（1）班參加本次運(yùn)動(dòng)會(huì)的人數(shù)共有（　　）

  A．28

  B．23

  C．18

  D．16
  組卷：85引用：3難度：0.9

  解析

• 5．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=

  12

  x

  +4x的最小值為（　　）

  A．8 3

  B．8

  C．16

  D．4
  組卷：244引用：4難度：0.9

  解析

• 6．命題“存在實(shí)數(shù)x,使x＞1”的否定是（　　）

  A．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x＞1	B．不存在實(shí)數(shù)x,使x≤1
  C．對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x≤1	D．存在實(shí)數(shù)x,使x≤1
  組卷：749引用：99難度：0.9

  解析

• 7．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3645引用：117難度：0.9

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• 8．將函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移

  π

  12

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)ω可能的取值為（　　）

  A． 2 3

  B．1

  C． 5 6

  D．2
  組卷：323引用：8難度：0.7

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四、解答題：寫(xiě)出必要的計(jì)算步驟，只寫(xiě)最后結(jié)果不得分，共70分.

• 25．記S（a,b）=a^b，其中a∈（0，1）∪（1，+∞），例如S（2，3）=2³=8．
  （1）若S（|x|，-1）=x²，求x的取值集合；
  （2）解關(guān)于x的不等式S（a,x²-x）＞S（a,|x|）；
  （3）已知對(duì)任意正整數(shù)k,實(shí)數(shù)a_k滿足S（k+1，a_k）=k+2，記T=a₁a₂…a_n，其中n為正整數(shù)，若T∈Z且n≤100，求n的取值集合．
  組卷：117引用：2難度：0.5

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• 26．在①f（x）+f（-x）=0，②f（x）-f（-x）=0，③f（-2）=-f（2）這三個(gè)條件中選擇一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并給出解答．
  已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  +

  a

  +

  x

  ）

  （

  a

  ∈

  R

  ）

  滿足____．
  （1）求a的值；
  （2）若函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  f

  （

  -

  x

  ）

  +

  1

  -

  x

  2

  +

  1

  ，證明：

  g

  （

  x

  2

  -

  x

  ）

  ≤

  5

  4

  ．
  組卷：55引用：7難度：0.5

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