2015-2016學年河南省洛陽市伊川高中高三（上）第三次周練數學試卷（文科）

一．選擇題：

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={x|x²-7x+10＜0}，則A∩B的子集可以是（　　）

  A．{3，4，5}

  B．{4，5}

  C．{3，5}

  D．{4}
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=

  a

  -

  i

  1

  -

  i

  （a∈R，i是虛數單位）是純虛數，則復數3-z的共軛復數是（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．3+2i

  D．2-i
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列不等式中成立的是（　　）

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,則a2＞b2
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若a＜b＜0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：45引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若正數a,b滿足a+b=2，則

  1

  a

  +

  1

  +

  4

  b

  +

  1

  的最小值是（　　）

  A．1

  B． 9 4

  C．9

  D．16
  組卷：1453引用：12難度：0.7

  解析

• 5．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
  

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：245引用：16難度：0.9

  解析

三．解答題：

• 16．在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，設E是棱CC₁的中點．
  （1）求證：BD⊥AE；
  （2）求證：AC∥平面B₁DE；
  （3）求三棱錐A-B₁DE的體積．
  組卷：407引用：9難度：0.1

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• 17．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AD，E為AB的中點，F為棱PD的中點．
  （1）求證：AF⊥平面PCD；
  （2）求證：平面PEC⊥平面PCD．
  組卷：74引用：1難度：0.3

  解析