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2021-2022學年黑龍江省伊春市伊美二中高一（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∪B=（　　）
A．[3，4） B．[3，+∞） C．[2，+∞） D．[2，3）
組卷：194引用：9難度：0.9
解析
2．命題“?x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
＜
0
”的否定為（　　）
A．?x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
＞
0
B．?x₀∈R，
x
0
2
-
2
x
0
+
1
≥
0
C．?x∈R，x²-2x+1＜0 D．?x∈R，x²-2x+1≥0
組卷：42引用：1難度：0.8
解析
3．函數f（x）=2sinx在區間
[
0
，
3
π
4
]
上的最小值為（　　）
A．0 B．-
2
C．
2
D．2
組卷：116引用：1難度：0.9
解析
4．已知扇形的周長為6cm,該扇形的圓心角是1弧度，則該扇形的面積（　　）
A．
1
4
c
m
2
B．4cm² C．
1
2
c
m
2
D．2cm²
組卷：491引用：4難度：0.7
解析
5．函數f（x）=log₂x+x-2的零點所在的區間是（　　）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
組卷：610引用：20難度：0.9
解析
6．函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
-
π
3
）
的一個對稱中心的坐標是（　　）
A．（0，0） B．
（
0
，-
3
2
）
C．
（
π
2
，
0
）
D．
（
π
6
，
0
）
組卷：573引用：3難度：0.7
解析
7．已知a=sin1，b=log₂sin1，c=2^sin1，則a,b,c的大小關系是（　　）
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a
組卷：14引用：2難度：0.8
解析

21．某校為了美化校園環境，計劃在學校空地建設一個面積為24m²的長方形花草坪，如圖所示，花草坪中間設計一個矩形ABCD種植花卉，矩形ABCD上下各留1m,左右各留1.5m的空間種植草坪，設花草坪長度為x（單位：m），寬度為y（單位：m），矩形ABCD的面積為S（單位：m²）．
（1）試用x,y表示S；
（2）求S的最大值，并求出此時x,y的值．
組卷：28引用：5難度：0.7
解析
22．已知定義域為R的函數
f
（
x
）
=
1
+
m
3
x
+
1
（
m
∈
R
）
是奇函數．
（1）求實數m的值；
（2）用定義證明函數f（x）在R上單調遞增；
（3）求不等式
f
（
x
2
-
x
-
1
）
+
1
2
＜
0
的解集．
組卷：68引用：2難度：0.6
解析