2022-2023學年北京市豐臺二中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題2分，本題共20分）

• 1．若

  x

  -

  1

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≥1

  B．x≤1

  C．x＜1

  D．x＞1
  組卷：411引用：8難度：0.6

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=140°，則∠B的度數為（　　）

  A．140°

  B．120°

  C．110°

  D．100°
  組卷：586引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若正方形的周長為40，則其對角線長為（　　）

  A．100

  B． 20 2

  C． 10 2

  D．10
  組卷：714引用：9難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若∠AOD=120°，BD=6．則AB的長為（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．2 3

  D． 3
  組卷：419引用：7難度：0.6

  解析

• 5．若一次函數y=（m-3）x+4的函數值y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞0

  B．m＜0

  C．m＞3

  D．m＜3
  組卷：364引用：3難度：0.7

  解析

• 6．a、b在數軸上的位置如圖所示，那么化簡

  （

  b

  -

  a

  ）

  2

  的結果是（　　）

  A．a-b

  B．a+b

  C．b-a

  D．-a-b
  組卷：1450引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數y=3x+1的圖象一定過點（　　）

  A．（3，5）

  B．（-2，2）

  C．（4，9）

  D．（2，7）
  組卷：137引用：4難度：0.9

  解析

• 8．小紅同學經常要測量學校旗桿的高度，她發現旗桿的繩子剛好垂到地面上，當她把繩子下端拉開5m后，發現這時繩子的下端正好距地面1m,學校旗桿的高度是（　　）

  A．21m

  B．13m

  C．10m

  D．8m
  組卷：953引用：8難度：0.5

  解析

• 9．如圖，△ABC中∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，在三角形內有一點P到各邊的距離相等，則這個距離是（　　）

  A．1

  B．3

  C．6

  D．非以上答案
  組卷：164引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（19題每題5分，20-21題每題5分，24-26每題6分，27題7分，共56分）

• 26．在正方形ABCD中，連接BD，若P為線段CB上的一個動點（與點C不重合），連接AP交BD于點F，作AP的垂直平分線交線段BD于點E，連接AE，PE．
  （1）按要求畫完圖形；
  （2）求∠PAE的度數；
  （3）猜想線段BF、EF、DE的數量關系

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：195引用：1難度：0.5

  解析

• 27．在平面直角坐標系xOy中，A（O，2），B（4，2），C（4，0）．若P為矩形ABCO內（不包括邊界）一點，過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA，則稱P為矩形ABCO的矩寬點．
  例如：圖中的P

  （

  3

  5

  ，

  2

  5

  ）為矩形ABCO的一個距寬點．
  （1）在點D（

  1

  2

  ，

  1

  2

  ），E（2，1），F（

  13

  4

  ，

  7

  4

  ）中，矩形ABCO的矩寬點是

  ；
  （2）若G（m,

  2

  3

  ）為矩形ABCO的矩寬點，求m的值；
  （3）已知一次函數y=k（x-2）-1（k≠0），它的圖象經過定點

  ．若一次函數y=k（x-2）-1（k≠0）的圖象上存在矩形ABCO的矩寬點，則k的取值范圍是

  （直接寫出答案）．
  
  組卷：221引用：1難度：0.3

  解析