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2022年湖南省常德市臨澧一中高模擬數(shù)學(xué)試卷（一）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|x＞-1}，B={-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{-1，1，2}
組卷：223引用：4難度：0.9
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=1-i,其中i為虛數(shù)單位，則z的虛部為（　　）
A．0 B．-1 C．1 D．-i
組卷：277引用：8難度：0.8
解析

3．甲、乙兩人在5天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（　　）

A．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的極差相同

B．在這5天中，甲、乙兩人加工零件數(shù)的中位數(shù)相同

C．在這5天中，甲日均加工零件數(shù)大于乙日均加工零件數(shù)

D．在這5天中，甲加工零件數(shù)的方差小于乙加工零件數(shù)的方差

組卷：258引用：6難度：0.8

4．在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，BC=3
2
，則AC=（　　）
A．
4
3
B．
2
3
C．
3
D．
3
2
組卷：2631引用：125難度：0.9
解析
5．（x+3y）（x-2y）⁶的展開式中x⁵y²的系數(shù)為（　　）
A．60 B．24 C．-12 D．-48
組卷：771引用：6難度：0.8
解析
6．某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，要先后實(shí)施6個(gè)程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一或最后一步，程序B和C在實(shí)施時(shí)必須相鄰，問實(shí)驗(yàn)順序的編排方法共有（　　）
A．34種 B．48種 C．96種 D．144種
組卷：1413引用：4難度：0.9
解析
7．設(shè)拋物線E：y²=8x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（4，0）的直線與E相交于A，B兩點(diǎn)，與E的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)C，點(diǎn)B在線段AC上，|BF|=3，則△BCF與△ACF的面積之比
S
△
BCF
S
△
ACF
=（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7
組卷：737引用：9難度：0.5
解析

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
3
=
1
（
a
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為圓x²+y²+2x-15=0的圓心A．
（1）求橢圓C的方程；
（2）與x軸不重合的直線l經(jīng)過橢圓C的右焦點(diǎn)B，與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，過B且與l垂直的直線交圓A交于P、Q兩點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．
組卷：142引用：4難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x（mx²+x），g（x）=e^xx²+ax+alnx+1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極大值，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=1時(shí)，若對(duì)?x＞0，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的值．
組卷：345引用：5難度：0.5
解析