人教B版（2019）必修第四冊《10.2.2 復數的乘法與除法》2021年同步練習卷（3）

【基礎練習】一、單選題

• 1．已知復數z=2+i,則z?

  z

  =（　　）

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：3075引用：24難度：0.9

  解析

• 2．若復數z=（1-i）³，則

  z

  =（　　）

  A．-2+2i

  B．-2-2i

  C．2+2i

  D．2-2i
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z的共軛復數為

  z

  ，滿足

  |

  z

  |

  =

  z

  +

  z

  =

  2

  ，若z和

  z

  在復平面中對應的點分別為P，Q，則|PQ|=（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知復數z滿足

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  z

  =

  1

  -

  i

  （i為虛數單位），則復數z=（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  組卷：58引用：2難度：0.8

  解析

• 5．設z=

  1

  2

  +

  3

  2

  i

  （i是虛數單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　　）

  A．6z

  B．6z2

  C．6 z

  D．-6z
  組卷：59引用：6難度：0.9

  解析

二、填空題

• 6．已知

  z

  =

  （

  |

  z

  |

  -

  1

  ）

  +

  5

  i

  ，則z=

  ．
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

六、解答題（共2小題，滿分0分）

• 19．已知復數z=1-2i（i為虛數單位）
  （1）若z?z₀=2z+z₀，求復數z₀的共軛復數；
  （2）若z是關于x的方程x²-mx+5=0一個虛根，求實數m的值．
  組卷：172引用：9難度：0.7

  解析

• 20．已知復數z₁滿足z₁-4=（3-2z₁）i（i為虛數單位），z=

  5

  z

  1

  +|z₁-2|，求一個以z為根的實系數一元二次方程．
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析