2023年陜西師大附中中考數學最后一卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．-

  3

  7

  的相反數是（　　）

  A． 3 7

  B．- 3 7

  C． 7 3

  D．- 7 3
  組卷：86引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．8a-3b=5ab

  B．（a2）3=a5

  C．a9÷a3=a3

  D．a2?a=a3
  組卷：326引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD∥AB，則∠BCD=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1354引用：22難度：0.6

  解析

• 4．如圖，將?ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，則∠E為（　　）

  A．102°

  B．112°

  C．122°

  D．92°
  組卷：2434引用：41難度：0.7

  解析

• 5．如圖，CO是△ABC的角平分線，過點B作BD∥AC交CO延長線于點D，若∠A=45°，∠AOD=80°，則∠CBD的度數為（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  組卷：770引用：9難度：0.7

  解析

• 6．點P（a,b）在函數y=3x+2的圖象上，則代數式6a-2b+1的值等于（　　）

  A．5

  B．3

  C．-3

  D．-1
  組卷：3173引用：33難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，∠BDC=20°，則∠AOC的大小為（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．160°

  D．170°
  組卷：2592引用：15難度：0.8

  解析

• 8．已知點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在拋物線y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，當x₁+x₂＞4且x₁＜x₂時，都有y₁＜y₂，則m的取值范圍為（　　）

  A．0＜m≤2

  B．-2≤m＜0

  C．m＞2

  D．m＜-2
  組卷：2297引用：10難度：0.4

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三、解答題（本大題共13個小題，共81分）

• 25．已知拋物線y=ax²+bx-3與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點N（n,0）是x軸上的動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若n＜3，過點N作x軸的垂線交拋物線于點P，交直線BC于點G，過點P作PD⊥BC于點D，當n為何值時，△PDG≌△BNG．
  ?
  組卷：200引用：1難度：0.4

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• 26．如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．
  （1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉45°得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結論；
  （3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉45°得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
  
  組卷：2535引用：16難度：0.2

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