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2023年湖北省武漢市武昌區中考數學訓練試卷（二）

發布：2024/6/25 8:0:9

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．-5的絕對值是（　　）
A．
1
5
B．5 C．-5 D．-
1
5
組卷：251引用：324難度：0.9
解析
2．某運動員在罰球線上投籃一次，投中，這個事件是（　　）
A．必然事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．隨機事件
組卷：73引用：5難度：0.9
解析
3．現實世界中，對稱現象無處不在，下列字母既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
A．E B．W C．H D．T
組卷：22引用：3難度：0.8
解析
4．（-2a²）³的計算結果是（　　）
A．8a⁶ B．-8a⁶ C．6a⁶ D．-6a⁶
組卷：249引用：8難度：0.9
解析
5．如圖是四個完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的俯視圖為（　　）
A． B． C． D．
組卷：854引用：17難度：0.8
解析
6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數y=-
1
x
的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　　）
A．y₁+y₂＜0 B．y₁+y₂＞0 C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
組卷：109引用：3難度：0.7
解析
7．如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t,大正方形的面積為S₁，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S₂，若S=S₁-S₂，則S隨t變化的函數圖象大致為（　　）
A． B． C． D．
組卷：1863引用：15難度：0.6
解析
8．已知m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，則
2
m
2
m
+
n
-m+n的值是（　　）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
組卷：240引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．問題提出如圖（1），在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，連接DE，探究
DE
AC
的值．
問題探究（1）先將問題特殊化．如圖（2），當AD=BD時，直接寫出
DE
AC
的值．
（2）再探究一般情形．如圖（1），當AD=nBD時，求
DE
AC
的值；
問題拓展如圖（3），在△ADC中，AD⊥CD，AD=CD=2，P是△ADC內一點，DP=1，AE⊥CP于E，CE交AD于F，當△CDE的面積最大時，直接寫出
S
△
DEF
S
△
ACF
的值．
組卷：318引用：4難度：0.3
解析
24．如圖1，拋物線C₁：y=x²+bx+c與x軸正半軸交于點A（3，0），對稱軸為直線x=1．
（1）直接寫出拋物線C₁的解析式；
（2）如圖1，直線
y
=
-
4
3
x
+
a
經過點A，交拋物線C₁于另一點B，點P在線段AB上，過點P作直線PQ∥y軸交拋物線C₁于點Q，連接AQ，若PA=PQ，求點P的坐標；
（3）如圖2，將拋物線C₁向左平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度得到拋物線C₂，點M，N在拋物線C₂上，點M在點N的右邊，如果△MNE的兩條邊ME，NE所在直線與拋物線C₂都有唯一共同點且ME，NE都與y軸不平行，△MNE的面積為2，設M，N兩點的橫坐標分別為m,n,求m與n的數量關系．
組卷：447引用：5難度：0.2
解析