2020-2021學年安徽省合肥新東方學校高一（下）第四次限時數學試卷（0029）

一、單項選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

• 1．已知A（1，0），B（3，4），M是線段AB的中點，那么向量

  AM

  的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（2，1）

  D．（-2，-1）
  組卷：454引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，我們在直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個單位向量

  i

  ，

  j

  作為基底，對于平面內的一個向量

  a

  ，若|

  a

  |=2，θ=45°，則向量

  a

  的坐標為（　　）

  A．（1，1）

  B．（ 2 2 ， 2 2 ）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（ 2 i ， 2 j ）
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設向量

  a

  =（4，-12），

  b

  =（-8，18），若表示向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  的有向線段首尾相接能構成三角形，則向量

  c

  等于（　　）

  A．（1，-1）

  B．（-1，1）

  C．（-4，6）

  D．（4，-6）
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，A（1，2），B（3，5），

  AD

  =（-1，2），則

  AC

  +

  BD

  =（　　）

  A．（-2，4）

  B．（4，6）

  C．（-6，-2）

  D．（-1，9）
  組卷：71引用：5難度：0.8

  解析

• 5．向量

  PA

  =（k,12），

  PB

  =（4，5），

  PC

  =（10，k），若A，B，C三點共線，則k的值為（　　）

  A．-2

  B．11

  C．-2或11

  D．2或11
  組卷：531引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（3，5），

  b

  =（cosα，sinα），且

  a

  ∥

  b

  ，則tanα等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C．- 3 5

  D．- 5 3
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共3小題，共36.0分）

• 18．已知銳角△ABC的內角A，B，C的所對邊分別為a,b,c,其中

  c

  =

  2

  3

  ，

  2

  sin

  （

  2

  C

  -

  π

  3

  ）

  =

  3

  ．
  （Ⅰ）若

  a

  =

  2

  2

  ，求角A；
  （Ⅱ）求△ABC面積的最大值．
  組卷：379引用：10難度：0.5

  解析

• 19．△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a,b,c,設

  3

  bsinA=a（2+cosB）．
  （1）求B；
  （2）若△ABC的面積等于

  3

  ，求△ABC的周長的最小值．
  組卷：2685引用：15難度：0.5

  解析