2017年六年級奧數專題：定義新運算

一、解答題

• 1．規定△作為一種數學運算符號，使下列各式成立：2△3=7，2△4=10，2△5=13，3△5=12，4△5=11，5△5=10，則（2△1）△8=

  ．
  組卷：57引用：1難度：0.7

  解析

• 2．定義：m＄n=m×m-n×n,則2＄4-4＄6-6＄8-8＄10-…-98＄100=

  ．
  組卷：43引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如果7⊙3=1，29⊙5=4，20⊙4=0，且11⊙x=4，那么x=

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設m,n是任意的自然數，A是常數，定義運算m☆n表示m的6倍減去n的4倍加上A的2倍，即m☆n=6m-4n+2A，并且5☆6=12，試確定常數A，并計算：
  （8☆7）☆（7☆8）
  組卷：37引用：1難度：0.7

  解析

• 5．用?表示一種運算符號，如果x?y=

  1

  xy

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  （

  y

  +

  A

  ）

  ，且2?1=

  7

  12

  ，求3?1的值．
  組卷：83引用：1難度：0.7

  解析

一、解答題

• 14．定義：a△b=ab-3b.a⊙b=4a-b÷a.計算：（4△3）△（2⊙6）．
  組卷：113引用：1難度：0.5

  解析

• 15．若規定“△”表示一種新的運算，它的含義是x△y=

  1

  xy

  +

  1

  （

  x

  +

  1

  ）

  ×

  （

  y

  +

  A

  ）

  ，已知2△1=

  1

  2

  ×

  1

  +

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  ×

  （

  1

  +

  A

  ）

  =

  2

  3

  ，則2007△2008=

  ．
  組卷：129引用：1難度：0.3

  解析