2022-2023學年河南省信陽市固始縣八年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一項是正確的。

• 1．如圖是2022年北京冬奧運會吉祥物冰墩墩的圖形，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：182引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列說法正確的是（　　）

  A．面積相等的兩個三角形成軸對稱

  B．兩個等邊三角形是全等圖形

  C．關于某條直線對稱的兩個三角形全等

  D．成軸對稱的兩個三角形一定面積相等，且位于對稱軸的兩側
  組卷：73引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列長度的三條線段不能組成三角形的是（　　）

  A．1，1，2

  B．2，3，4

  C．3，4，5

  D．3，4，6
  組卷：59引用：4難度：0.7

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，已知點M（2，-1）和點N（-2，-1），則M，N兩點（　　）

  A．關于x軸對稱

  B．在二、四象限的平分線上

  C．關于y軸對稱

  D．在第一、三象限的平分線上
  組卷：135引用：1難度：0.8

  解析

• 5．數學課上，同學們探討利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小旭說：我用兩塊含30°的直角三角板就可以畫角平分線．如圖，取OM=ON，把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩直角邊交于點P，則射線OP是∠AOB的平分線，小旭這樣畫的理論依據是（　　）

  A．SSA

  B．HL

  C．ASA

  D．SSS
  組卷：160引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知圖中的兩個三角形全等，則∠1的度數是（　　）
  

  A．76°

  B．60°

  C．54°

  D．50°
  組卷：668引用：10難度：0.8

  解析

• 7．若一個多邊形的內角和比它的外角和大540°，則該多邊形的邊數為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：1980引用：16難度：0.6

  解析

三.解答題（本大題共8小題，共75分）解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

• 22．分式中，在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數低于分母的次數，稱這樣的分式為真分式．例如，分式

  4

  x

  +

  2

  ，

  3

  x

  2

  x

  3

  -

  4

  x

  是真分式．如果分子的次數不低于分母的次數，稱這樣的分式為假分式．例如，分式

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  2

  x

  +

  1

  是假分式．一個假分式可以化為一個整式與一個真分式的和．例如，

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  =

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  2

  x

  -

  1

  =

  1

  +

  2

  x

  -

  1

  ．
  （1）將假分式

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  1

  化為一個整式與一個真分式的和；
  （2）若分式

  x

  2

  x

  +

  1

  的值為整數，求x的整數值．
  組卷：6968引用：6難度：0.1

  解析

• 23．已知：△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，AB=BC，AD=DE，按圖1放置，使點E在AB上，取CE的中點F，連接DF，BF．我們現給出如下結論：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”．
  
  （1）觀察發現：圖1中DF，BF的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）探究證明：將圖1中的△ADE繞點A順時針轉動45°，再連接CE，取CE的中點F（如圖2），問（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論；
  （3）拓展延伸：將圖1中的△ADE繞點A轉動任意角度（轉動角度在0°到90°之間），再連接CE，取CE的中點F（如圖3），問（1）中的結論是否仍然成立？請證明你的結論．
  組卷：133引用：1難度：0.4

  解析