2021-2022學年云南省普洱市高三（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有--項是符合題目要求的.）

• 1．設集合A={1，2，4}，B={x∈Z|1≤x＜3}，則A∪B=（　　）

  A．{1，2}

  B．[1，4）

  C．{1，2，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：97引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）z=i（i為虛數單位），則z的虛部為（　　）

  A．- 1 2

  B． 1 2

  C．- 1 2 i

  D． 1 2 i
  組卷：152引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列命題正確的是（　　）

  A．“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要條件

  B．命題“p∧q”為假命題，則命題p與命題q都是假命題

  C．“am2＜bm2”是“a＜b”成立的必要不充分條件

  D．命題“存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0
  組卷：25引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數和奇函數，且f（x）-g（x）=x³-2x²，則f（2）+g（2）=（　　）

  A．16

  B．-16

  C．8

  D．-8
  組卷：195引用：9難度：0.7

  解析

• 5．已知拋物線x²=2py（p＞0）上一點P（x₀，3）到其焦點F的距離為5，則拋物線的標準方程為（　　）

  A．x2=2y

  B．x2=6y

  C．x2=4y

  D．x2=8y
  組卷：146引用：5難度：0.7

  解析

• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
  

  A． 8 3

  B．2

  C．8

  D．4
  組卷：118引用：4難度：0.6

  解析

• 7．若α∈（0，

  π

  2

  ），

  sinα

  2

  -

  cosα

  =

  tan

  α

  2

  ，則tanα=（　　）

  A． 3 3

  B． 3

  C． 3 4

  D． 6 2
  組卷：495引用：7難度：0.7

  解析

請考生在第22、23兩題中任選--題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號--致，在答題卡選答區域指定位置答題，如果多做，則按所做的第-題計分。[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．平面直角坐標系xOy中，以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
  ρ（1+cos2θ）=sinθ，直線l的參數方程為

  x = t

  y = 2 - t

  ，（t為參數）．
  （1）寫出曲線C的普通方程和直線l的極坐標方程；
  （2）若直線l與曲線C交于P、Q兩點，點M（0，2），求

  1

  |

  MP

  |

  +

  1

  |

  MQ

  |

  的值．
  組卷：53引用：2難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|2x-3|+|2x+1|．
  （1）解不等式：f（x）≥6；
  （2）設x∈R時，f（x）的最小值為M．若正實數a,b,c滿足a+b+c=M，求ab+bc+ca的最大值．
  組卷：149引用：6難度：0.9

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