2021-2022學年新疆喀什地區岳普湖縣中等職業技術學校高一（下）期末數學試卷

一、單選題（本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的離心率為

  5

  2

  ，則該雙曲線的漸近線方程為（　　）

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 3 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=±x
  組卷：14引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的終邊過點P（-4，3），則sinα+cosα的值是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 7 5

  D．- 7 5
  組卷：48引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列命題為真命題的是（　　）

  A．平行于同一平面的兩條直線平行

  B．與某一平面成等角的兩條直線平行

  C．垂直于同一平面的兩條直線平行

  D．垂直于同一直線的兩條直線平行
  組卷：25引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知角α的終邊上一點P（3，-4），則cosα等于（　　）

  A．- 3 5

  B． 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：14引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知點A（0，1），B（3，2），向量

  AC

  =

  （

  -

  4

  ，-

  3

  ）

  ，則向量

  BC

  =（　　）

  A．（-7，-4）

  B．（7，4）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：9引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  =（-3，4），

  b

  =（4，3），則

  a

  與

  b

  （　　）

  A．垂直	B．不垂直也不平行
  C．平行且同向	D．平行且反向
  組卷：26引用：2難度：0.5

  解析

• 7．若角α的終邊與單位圓交于點P（-

  3

  5

  ，

  4

  5

  ），則sin（

  π

  2

  +α）=（　　）

  A． 3 5

  B．- 3 5

  C．- 4 5

  D． 4 5
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 8．已知實數

  a

  ,

  b

  ＞

  0

  ，

  a

  +

  b

  =

  1

  3

  ，則

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值為（　　）

  A．27

  B．3

  C．8

  D．9
  組卷：21引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分）

• 23．已知四個數成等比數列，其乘積為1，第2項與第3項之和為-

  3

  2

  ，求這四個數．
  組卷：9引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，在四棱臺ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，A₁B₁=1，四邊形ABCD為平行四邊形，點E為棱BC的中點．
  （1）求證：D₁E∥平面ABB₁A₁；
  （2）若四邊形ABCD為正方形，AA₁⊥平面ABCD，二面角A₁-BC-A為

  π

  4

  ，求二面角A₁-DE-C的余弦值．
  組卷：10引用：1難度：0.5

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