2021-2022學(xué)年浙江省溫州第二實驗中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分，每題只有一個正確答案）

• 1．如圖，AB∥CD，∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．140°

  B．130°

  C．120°

  D．50°
  組卷：150引用：2難度：0.6

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• 2．將樣本容量為100的樣本編制成組號①～⑧的八個組，每組頻數(shù)如表所示：
  

  組號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
  頻數(shù)	12	11	12	13		13	12	10

  那么第⑤組的頻數(shù)是（　　）

  A．14

  B．15

  C．16

  D．17
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 3．下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，能用平移來分析其形成過程的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：25引用：3難度：0.7

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• 4．已知

  x = 1

  y = 2

  是二元一次方程3x-ay=1的一個解，則a的值為（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  組卷：345引用：10難度：0.8

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• 5．下列計算正確的是（　　）

  A．x2?x4=x8	B．（2a3）3=6a9
  C．（1+x）（1-y）=1-xy	D．4m2n3÷mn=4mn2
  組卷：223引用：3難度：0.7

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• 6．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對于多項式x⁴-y⁴，因式分解的結(jié)果是（x-y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9，則各個因式的值是：x-y=0，x+y=18，x²+y²=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式x³-xy²，取x=30，y=20，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是（　　）

  A．301050

  B．103020

  C．305010

  D．501030
  組卷：214引用：6難度：0.7

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• 7．對于二元一次方程組

  2 x - 5 y = 1

  x + y = 3

  ，我們把x、y的系數(shù)和方程右邊的常數(shù)分離出來組成一個矩陣：

  2	- 5	1
  1	1	3

  用加減消元法解二元一次方程組的過程，就是對方程組中各方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行變換的過程．如解二元一次方程組

  2 x - 3 y = 3

  3 x - 2 y = 7

  時，我們用加減消元法消去x,得到的矩陣為（　　）

  A． 2 - 3 3 3 - 2 7

  B． 4 - 6 6 9 - 6 21

  C． 6 - 9 3 6 - 4 7

  D． 6 - 9 9 6 - 4 14
  組卷：219引用：3難度：0.7

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• 8．分式

  a

  2

  a

  -

  2

  -

  4

  a

  -

  4

  a

  -

  2

  的化簡結(jié)果是（　　）

  A．a(chǎn)+2

  B．a(chǎn)-2

  C． 1 a - 2

  D． 1 a + 2
  組卷：419引用：3難度：0.7

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三、解答題（46分，寫出必要的演算或推理的過程）

• 23．2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”、冬殘奧會吉祥物“雪容融”，分別以熊貓、燈籠為原型進(jìn)行設(shè)計創(chuàng)作，象征著運動員強(qiáng)壯的身體、堅韌的意志和鼓舞人心的奧林匹克精神，某商場用6000元購進(jìn)A，B兩種“冰墩墩”和“雪容融”紀(jì)念品套裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價-進(jìn)價），這兩種套裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示：
  

  價格類型	A種	B種
  進(jìn)價（元/套）	60	100
  標(biāo)價（元/套）	100	160

  （1）求這兩種紀(jì)念品套裝各自購進(jìn)的套數(shù)；
  （2）如果A種套裝按標(biāo)價的8折出售，B種套裝按標(biāo)價的7折出售，那么這批紀(jì)念品全部售完后，商場比按標(biāo)價售出少收入多少元？
  組卷：651引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，點D在長方形AEFG的邊AG上，且四邊形ABCD、四邊形DGFH均為正方形，延長BC交GF于點M，設(shè)AD=a,DG=b（a＜b），△BEF的面積記為S₁，四邊形ABFG的面積記為S₂，長方形DCMG的面積記為S₃．
  （1）用a、b的代數(shù)式表示S₁和S₂；
  （2）若

  a

  =

  1

  3

  b

  ，求

  S

  2

  S

  3

  的值；
  （3）若S₂=33，S₃=14，求CH的長．
  組卷：319引用：4難度：0.5

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