2023年江西省吉安三中高考數學一模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：451引用：15難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足（1-i）z=2i,i是虛數單位，則|z|為（　　）

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 7
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某工廠生產的30個零件編號為01，02，…，19，30，現利用如下隨機數表從中抽取5個進行檢測．若從表中第1行第5列的數字開始，從左往右依次讀取數字，則抽取的第5個零件編號為（　　）
  

  34 57 07 86 36  04 68 96 08 23  23 45 78 89 07  84 42 12 53 31  25 30 07 32 86

  32 21 18 34 29  78 64 54 07 32  52 42 06 44 38  12 23 43 56 77  35 78 90 56 42

  A．25

  B．23

  C．12

  D．07
  組卷：499引用：8難度：0.9

  解析

• 4．已知函數f（x）的圖像如圖所示，則該函數的解析式可能是（　　）

  A．f（x）=log2（cosx2）	B．f（x）=xlog2（cosx2）
  C．f（x）=log2（1+sinx2）	D．f（x）=xlog2（1+sinx2）
  組卷：186引用：6難度：0.7

  解析

• 5．拋物線y²=16x的焦點到準線的距離是（　　）

  A．8

  B．4

  C． 1 4

  D． 1 8
  組卷：33引用：2難度：0.7

  解析

• 6．設lg2=a,lg3=b,則log₁₂10=（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． 1 a + 2 b

  C．2a+b

  D．a+2b
  組卷：394引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知tanα=2，則sin²α+sin2α=（　　）

  A． 2 5

  B． 4 5

  C． 6 5

  D． 8 5
  組卷：436引用：4難度：0.8

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選修4-4：坐標系與參數方程

• 22．在直角坐標系中，曲線C₁的參數方程：

  x = 1 + cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），曲線C₂的方程：y²=8x,以原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并取與直角坐標系相同的長度單位，建立坐標系．
  （1）分別求曲線C₁、曲線C₂的極坐標方程；
  （2）射線θ=

  π

  3

  與曲線C₁、曲線C₂的交點分別為P，Q（均異于O點），若點A（2，0），求△APQ的面積．
  組卷：56引用：2難度：0.5

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選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數f（x）=|x|．
  （1）求不等式f（x）＜2x-1的解集；
  （2）已知函數g（x）=2f（x）+|2x-1|的最小值為m,且a、b、c都是正數，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：37引用：8難度：0.5

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