2021-2022學年山東省青島五十九中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出A、B、C、D四個結論，其中只有一個是正確的，每小題選對得分；不選、錯選或選出的標號超過一個的不得分．

• 1．下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：507引用：97難度：0.9

  解析

• 2．若x＞y,則下列式子中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．x-3＞y-3

  B．2x-1＞2y-1

  C．x+3＞y+3

  D．-3x＞-3y
  組卷：95難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，將點A（4，2）繞原點逆時針方向旋轉90度后，其對應點A'的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-4，2）

  B．（-2，4）

  C．（4，-2）

  D．（2，-4）
  組卷：46難度：0.5

  解析

• 4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a2-4a+5=a（a-4）+5	B．（x+3）（x+2）=x2+5x+6
  C．a2-9b2=（a+3b）（a-3b）	D．（x+3）（x-1）+1=x2+2x+2
  組卷：152引用：9難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△A′B′C′由△ABC繞點P旋轉得到，則點P的坐標為（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，-1）

  C．（0，-1）

  D．（1，0）
  組卷：2713引用：73難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=65°，將△ABC在平面內繞點A旋轉到△AB'C'的位置，使CC'∥AB，則旋轉角的度數為（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：1358引用：13難度：0.6

  解析

• 7．如圖，直線y₁=k₁x+b₁與坐標軸交于點（-4，0）和（0，2.9）；直線y₂=k₂x+b₂與坐標軸交于點（3，0）和（0，4）．不等式組

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  k 2 x + b 2 ＞ 0

  的解集是（　　）

  A．x＞-4

  B．x＜3

  C．-4＜x＜3

  D．x＜-4或x＞3
  組卷：783難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，D是AC邊上的中點，連接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC'，DC′與AB交于點E，連接AC'，若AD=AC′=2，BD=3，則點D到BC′的距離為（　　）

  A． 3 3 2

  B． 3 21 7

  C． 7

  D． 13
  組卷：6626難度：0.2

  解析

四、解答題（本題滿分68分）

• 24．問題：如圖①，在Rt△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BC，DC，EC之間滿足的等量關系式為

  ．
  探索：如圖②，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；
  應用：如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的長．
  組卷：753難度：0.4

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• 25．如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB=4cm,AC=12cm,動點P從點A開始沿AB邊以1cm/s的速度運動，動點Q從點C開始沿CA邊以3cm/s的速度運動．點P和點Q同時出發，當點P到達點B時，點Q也隨之停止運動．設動點的運動時間為t s（0＜t＜4），解答下列問題：
  
  （1）當t為何值時，點A在PQ的垂直平分線上？
  （2）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使△APQ是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  （3）當t=1時，求四邊形BCQP的面積．
  組卷：438引用：4難度：0.4

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