2020-2021學年廣東省深圳市龍崗區百合外國語學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（36分）（共十二題：共36分）

• 1．以下是回收、綠色包裝、節水、低碳四個標志，除文字以外，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：978引用：141難度：0.9

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• 2．下面式子從左邊到右邊的變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-x-2=x（x-1）-2	B．x2-4x+4=（x-2）2
  C．（x+1）（x-1）=x2-1	D．x-1=x（1- 1 x ）
  組卷：1794引用：17難度：0.9

  解析

• 3．下列說法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,則a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：18149引用：132難度：0.9

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• 4．如圖，將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉90°，得到△A′B′C，連接AA′，若∠1=20°，則∠B的度數是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：7192引用：142難度：0.7

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• 5．如圖，一次函數y₁=x+b與一次函數y₂=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（　　）

  A．x＞-2

  B．x＞0

  C．x＞1

  D．x＜1
  組卷：15949引用：115難度：0.9

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• 6．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（　　）

  A． 48 x + 4 + 48 x - 4 = 9	B． 48 4 + x + 48 4 - x = 9
  C． 48 x +4=9	D． 96 x + 4 + 96 x - 4 = 9
  組卷：8626引用：141難度：0.9

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• 7．如圖，在菱形ABCD 中，對角線AC、BD  相交于點O，BD=8，BC=5，AE⊥BC 于點E，則AE的長等于（　　）

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 18 5
  組卷：1268引用：13難度：0.7

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三、解答題（52分）（共七題：共52分）

• 22．在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證EG=CG且EG⊥CG．
  
  （1）將△BEF繞點B逆時針旋轉90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數量關系和位置關系？請直接寫出你的猜想．
  （2）將△BEF繞點B逆時針旋轉180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數量關系和位置關系？請寫出你的猜想，并加以證明．
  組卷：2210引用：27難度：0.1

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• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y=-

  3

  3

  x+3交y軸于點A，x軸于點B，∠BAO的角平分線AC交x軸于點C，過點C作直線AB的垂線，交y軸于點D．
  （1）求直線CD的解析式；
  （2）如圖2，若點M為直線CD上的一個動點，過點M作MN∥y軸，交直線AB與點N，當四邊形AMND為菱形時，求△ACM的面積；
  （3）如圖3，點P為x軸上的一個動點連接PA、PD，將△ADP沿DP翻折得到△A₁DP，當以點A、A₁、B為頂點的三角形是等腰三角形時，求點P的坐標．
  
  組卷：2199引用：4難度：0.1

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