2022-2023學年河南省駐馬店市新蔡第一高級中學高二（上）月考數學試卷（文科）（10月份）

一、單選題

• 1．下列直線與直線x-y-1=0平行的是（　　）

  A．x+y-1=0

  B．x-y+1=0

  C．ax-ay-a=0（a≠0）

  D．x-y+1=0或ax-ay-a=0（a≠0）
  組卷：22引用：3難度：0.8

  解析

• 2．“m=-1”是“直線mx+（2m-1）y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：173引用：16難度：0.9

  解析

• 3．直線x+y=1與圓x²+y²-2ay=0（a＞0）沒有公共點，則a的取值范圍是（　　）

  A．（0， 2 - 1 ）

  B．（ 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  C．（ - 2 - 1 ， 2 + 1 ）

  D．（0， 2 + 1 ）
  組卷：4313引用：47難度：0.7

  解析

• 4．若圓x²+y²=1與圓（x-a）²+（y-4）²=16有3條公切線，則正數a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．5

  D．3或-3
  組卷：490引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知F₁、F₂是橢圓C：

  x

  2

  5

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  的焦點，P為C上一點，且|PF₁|=|F₁F₂|，則△PF₁F₂的內切圓半徑r=（　　）

  A．1

  B． 5

  C． 15 5

  D． 5 3
  組卷：262引用：11難度：0.7

  解析

• 6．過橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）右焦點F的直線l：x-y-

  3

  =0交C于A，B兩點，P為AB的中點，且OP的斜率為-

  1

  2

  ，則橢圓C的方程為（　　）

  A． x 2 6 + y 2 3 = 1

  B． x 2 7 + y 2 4 = 1

  C． x 2 8 + y 2 5 = 1

  D． x 2 9 + y 2 6 = 1
  組卷：301引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知F₁，F₂是橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的兩個焦點，P為C上一點，且∠F₁PF₂=60°，|PF₁|=5|PF₂|，則C的離心率為（　　）

  A． 21 6

  B． 2 2

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1014引用：6難度：0.6

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三、解答題

• 21．雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  上一點

  （

  2

  ，

  3

  ）

  到左、右兩焦點距離的差為2．
  （1）求雙曲線的方程；
  （2）設F₁、F₂是雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線上的點，若|PF₁|+|PF₂|=6，求△PF₁F₂的面積．
  組卷：210引用：4難度：0.5

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• 22．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點為F，且F與圓C：（x+3）²+y²=4上點的距離的最大值為6．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）若拋物線E的準線交x軸于點M，過焦點F作一直線l與E相交于A、B兩點，記直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，求k₁k₂的取值范圍．
  組卷：15引用：4難度：0.6

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