2022年福建省廈門市湖里區中考數學二模試卷

一、選擇題：本大題有10小題，每小題4分，共40分.每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確.

• 1．2的相反數是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：780引用：90難度：0.9

  解析

• 2．將如圖所示的長方體牛奶包裝盒沿某些棱剪開，且使六個面連在一起，然后鋪平，則得到的圖形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1430引用：19難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a2	B．（3a+2b）-（a-2b）=2a
  C．（3a3）2=6a6	D．3a2÷a2=3
  組卷：118引用：1難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．為了解某品牌的日光燈壽命，適宜采取全面調查方式

  B．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎

  C．拋一枚硬幣正面朝上的概率為 1 2 ，則拋一枚硬幣有50%的可能出現正面朝上

  D．“若a是實數，則a2＞0”是必然事件
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，在4×4正方形網格中，點A，B，C為網格交點，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：1556引用：14難度：0.7

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• 6．若a,b為連續的兩個質數，則ab+1的值可能為（　　）

  A．162

  B．172

  C．182

  D．192
  組卷：195引用：3難度：0.3

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• 7．某方艙醫院采購A，B兩種型號的機器人進行院內物資配送．已知每小時A型機器人配送的物資比B型機器人少200件；配送800件物資A型機器人所用的時間比B型機器人多40分鐘．兩種型號機器人每小時分別配送多少件物資？若設A型機器人每小時配送x件，根據題意可列方程為（　　）

  A． 800 x + 2 3 = 800 x + 200	B． 800 x = 800 x + 200 + 2 3
  C． 800 x + 2 3 = 800 x - 200	D． 800 x = 800 x - 200 + 2 3
  組卷：216引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼接成的大正方形，若直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b（a＞b），大正方形的面積為S₁，小正方形的面積為S₂，則用含S₁，S₂的代數式表示（a+b）²正確的是（　　）

  A．S1

  B．S2

  C．2S1-S2

  D．2S2-S1
  組卷：982引用：7難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分.

• 24．如圖，正方形ABCD中，點E是對角線AC上一點，連接DE交邊AB于點M，延長DM交CB延長線于點F，過E作EG⊥DF交邊BC于點N，交DC延長線于點G，FG和AC的延長線交于點P．
  （1）若AD=2，tan∠ADM=

  1

  2

  ．求AE的長．
  （2）若FB=NB．①求∠ENF的度數；②求證：3DE²=EC?EP．
  組卷：516引用：3難度：0.1

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• 25．拋物線y=ax²+bx+1與x軸僅有一個交點A（m,0），與y軸交于點B，過點B的直線BC⊥AB交x軸于點M，BC=kAB．
  （1）用含b的式子表示m；
  （2）若四邊形AMBE是平行四邊形，且點E在拋物線上，求拋物線的解析式；
  （3）已知點C在拋物線上，且m＞0，k=4

  2

  ，將拋物線y=ax²+bx+1平移，若點M在平移后的拋物線上，判斷平移后的拋物線是否經過點C？若經過，請說明拋物線平移的方式；若不經過，請說明理由．
  組卷：196引用：1難度：0.2

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