2021-2022學年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江二中八年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（共10小題，共計30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：70引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列不等式一定成立的是（　　）

  A．4a＞3a

  B．-b＞-2b

  C．3-x＜4-x

  D． 3 c ＞ 2 c
  組卷：489引用：13難度：0.9

  解析

• 3．在代數(shù)式：

  1

  3

  a

  2

  ，

  m

  -

  n

  π

  ，

  a

  5

  -b,

  x

  2

  y

  y

  中，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：102引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列式子中，能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x+1）（x-1）	B．（-x-1）（-x+1）
  C．（-x-1）（x+1）	D．（x-1）（1-x）
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的不等式kx+b＜0的解集是（　　）

  A．x＞0

  B．x＜0

  C．x＞2

  D．x＜2
  組卷：908引用：15難度：0.7

  解析

• 6．在直角坐標系中，等腰直角三角形AOB中，點B的坐標為（2，0），將△AOB繞原點O按逆時針方向旋轉90°，得到△A′OB′，則點A′的坐標為（　　）

  A．（-1，1）

  B．（1，1）

  C．（ 2 ， 2 ）

  D．（- 2 ， 2 ）
  組卷：93引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，點I為△ABC三個內角平分線的交點，IE∥AB，IF∥AC，BC=4，AB=3，AC=2，則△IEF的周長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4.5

  D．4
  組卷：171引用：1難度：0.6

  解析

• 8．不等式組

  x ＜ 1

  x - m ≥ - 1

  恰有兩個整數(shù)解，則m的取值范圍是（　　）

  A．-2≤m＜-1

  B．-2＜m≤-1

  C．-1≤m＜0

  D．-1＜m≤0
  組卷：941引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（共6小題，共計58分）

• 23．某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示．
  

  	A	B
  進價（萬元/套）	1.5	1.2
  售價（萬元/套）	1.8	1.4

  該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲利潤12萬元．
  （1）該公司計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？
  （2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍．若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？
  組卷：238引用：1難度：0.7

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• 24．閱讀下面材料，并解決問題：
  （1）如圖①等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數(shù)．
  為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA、PB、PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB=

  ；
  （2）基本運用
  
  請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題
  已知如圖②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF²=BE²+FC²；
  （3）能力提升
  如圖③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，點O為Rt△ABC內一點，連接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
  組卷：12896引用：44難度：0.5

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