2020-2021學年吉林省長春市新區八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）

• 1．要使分式

  x

  x

  -

  4

  有意義，x應滿足的條件是（　　）

  A．x＞4

  B．x=4

  C．x＜4

  D．x≠4
  組卷：3引用：2難度：0.7

  解析

• 2．點A的坐標是（-3，5），則點A所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：51引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2020年1月12日，世界衛生組織把本次肺炎病原體命名為“新型冠狀病毒”也叫2019-nCoV，科學家在實驗中檢測出某個新冠病毒的直徑約長0.000000085m,將0.000000085用科學記數法表示為（　　）

  A．8.5×10-7

  B．8.5×108

  C．8.5×10-8

  D．0.85×10-9
  組卷：34引用：4難度：0.8

  解析

• 4．以下是真命題的是（　　）

  A．矩形的對角線互相垂直

  B．菱形的對角線相等

  C．正方形的對角線互相垂直且相等

  D．平行四邊形的對角線相等
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如果點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）都在反比例函數

  y

  =

  -

  3

  x

  的圖象上，并且x₁＜0＜x₂＜x₃，則下列各式中正確的是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：96引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，直線l₁∥l₂，點Q是直線l₁上的動點，點C和點D是直線l₂上的定點，當點Q從左向右運動時，△QCD的面積將（　　）

  A．不變

  B．變大

  C．變小

  D．無法確定
  組卷：11引用：2難度：0.5

  解析

• 7．有11名同學參加100米賽跑，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小明已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這11名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．平均數

  C．眾數

  D．方差
  組卷：159引用：3難度：0.6

  解析

• 8．定義：關于x的一次函數y=ax+b與y=bx+a（ab≠0）叫做一對交換函數，例如：一次函數y=3x+4與y=4x+3就是一對交換函數．現有一次函數y=2x-b,當b≠-2時，這個一次函數的圖象與其交換函數圖象交點的橫坐標（　　）

  A．-1

  B．2

  C．1

  D．無法確定
  組卷：18引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共10小題，滿分78分，15-19題各6分，20題7分，21、22題各9分，23題11分，24題12分）

• 23．如圖，反比例函數y₁=

  k

  x

  （k≠0）與一次函數y₂=-x+b的圖象在第一象限交于A（1，3）、B（3，n）兩點．
  （1）則k=

  ，b=

  ，n=

  ．
  （2）觀察圖象，請直接寫出滿足y₁≥y₂的取值范圍．
  （3）若Q為y軸上的一點，使QA+QB最小，求點Q的坐標．
  組卷：38引用：1難度：0.5

  解析

• 24．【教材呈現】如圖是華師版八年級下冊數學教材第121頁的部分內容．
  

  把一張矩形紙片如圖那樣折一下，就可以裁出正方形紙片，為什么？

  
  （1）【問題解決】如圖①，已知矩形紙片ABCD（AB＞AD），將矩形紙片沿過點D的直線折疊，使點A的對應點A'落在邊DC上，折痕為DE，點E在邊AB上．求證：四邊形AEA'D是正方形．
  （2）【規律探索】由【問題解決】可知，圖①中的△A'DE為等腰三角形．若將矩形紙片沿PF折疊，如圖②，使點A的對應點為點Q（點Q在點C的左側），點F在邊DC上，點P在邊AB上，那么△PQF還是等腰三角形嗎？請說明理由．
  （3）【結論應用】在圖②中，當QC=QP時，將矩形紙片繼續折疊如圖③，使點C與點P重合，折痕為QG，點G在邊AB上．若AD=2，DQ=4，則△PB'G的周長為

  ，四邊形PGQF的面積為

  ．
  組卷：187引用：2難度：0.2

  解析