2023-2024學年江蘇省揚州市寶應縣高一（上）期中數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|-1≤x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．M

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：116難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2＞0	B．?x∈R，x2+2x+2≤0
  C．?x∈R，x2+2x+2＞0	D．?x∈R，x2+2x+2≥0
  組卷：297引用：64難度：0.9

  解析

• 3．以下各組函數是同一個函數的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = 3 x 3

  B． f （ x ） = | x | x ， g （ x ） = 1 ， x ≥ 0 - 1 ， x ＜ 0

  C． f （ x ） = x x ， g （ x ） = 1 x 0

  D． f （ x ） = x ? x + 1 ， g （ x ） = x 2 + x
  組卷：123引用：4難度：0.8

  解析

• 4．以下函數中，在（0，+∞）上單調遞減且是偶函數的是（　　）

  A．f（x）=-3x

  B．f（x）=|x|

  C．f（x）=-2x2

  D． f （ x ） = - 1 x
  組卷：102引用：9難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ， x ＜ 3

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 3

  ，則f[f（5）]=（　　）

  A．1

  B．4

  C．9

  D．16
  組卷：16難度：0.8

  解析

• 6．二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜

  1

  3

  }，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．6

  C．-5

  D．5
  組卷：506引用：29難度：0.9

  解析

• 7．若函數f（x）=

  （ 3 a - 1 ） x + 4 a , x ＜ 1

  - ax , x ≥ 1

  是R上的減函數，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[ 1 8 ， 1 3 ）	B．（0， 1 3 ）
  C．[ 1 8 ，+∞）	D．（-∞， 1 8 ]∪[ 1 3 ，+∞）
  組卷：444引用：23難度：0.8

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三、解答題：（本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數f（x）=x²-2bx+3，b∈R．
  （1）求不等式f（x）＜4-b²的解集；
  （2）當x∈[-1，2]時，函數y=f（x）的最小值為1，求當x∈[-1，2]時，函數y=f（x）的最大值．
  組卷：29難度：0.6

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• 22．經過長期發展，我國的脫貧攻堅成功走出了一條中國特色的扶貧開發道路．某個農村地區因地制宜，致力于建設“特色生態水果基地”．經調研發現：某珍稀水果樹的單株產量L（單位：千克）與施肥量x（單位：千克）滿足函數關系：

  L

  （

  x

  ）

  =

  5 （ x 2 + 6 ） ， 0 ≤ x ≤ 2

  75 x 1 + x ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株水果樹的肥料成本投入為20x元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）為25x元．已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應求，記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求f（x）的函數關系式；
  （2）當單株施肥量為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：235引用：7難度：0.5

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