2022年寧夏銀川二中高考數學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設集合A={1，2，4，6}，若A∪B={x∈Z|0＜x＜7}，A∩B={2，4}，則B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{2，3，4，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，3，4，5，7}
  組卷：32引用：4難度：0.8

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• 2．若z=i+2i²+3i³，則

  z

  =（　　）

  A．2+2i

  B．2-2i

  C．-2-2i

  D．-2+2i
  組卷：79引用：6難度：0.8

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• 3．某高校有4名大學生志愿者參加2022年北京冬奧會志愿服務．冬奧會志愿者指揮部隨機派這4名志愿者參加冰壺、短道速滑、花樣滑冰3個項目比賽的志愿服務，每個項目至少安排一名志愿者，則不同的安排方法有（　　）

  A．72種

  B．81種

  C．6種

  D．36種
  組卷：182引用：2難度：0.9

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• 4．設m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題為真命題的是（　　）

  A．m?n,m∥α?n?α	B．n∥β，β?α?n?α
  C．m∥α，n?α?m∥n	D．m∥n,m?β?n?β
  組卷：114引用：3難度：0.5

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• 5．2022年北京冬奧會成功舉辦，中國冰雪產業快速發展，冰雪運動人數快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領相關戶外用品行業市場增長．下面是2015年至2021年中國雪場滑雪人次（萬人次）與同比增長率（與上一年相比）的統計情況，則下面結論中正確的是（　　）

  A．2016-2021年，中國雪場滑雪人次的同比增長率逐年下降

  B．2016-2021年，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數也近似相等

  C．2016-2021年，中國雪場滑雪人次逐年增加

  D．2016-2021年，中國雪場滑雪人次增長率為12.6%
  組卷：32引用：1難度：0.8

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• 6．已知各項均為正數的等比數列{a_n}的前4項和為15，4a₁，2a₃，a₅成等差數列，則a₁=（　　）

  A． 5 2 - 5

  B． 5 2 + 5

  C． 5 2

  D．5
  組卷：194引用：3難度：0.7

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• 7．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀=1．命題q：某物理量的測量結果服從正態分布N（10，σ²），則該物理量在一次測量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等．下列命題中的假命題是（　　）

  A．p∧（￢q）

  B．p∨q

  C．（￢p）∧（￢q）

  D．（￢p）∨（￢q）
  組卷：70引用：2難度：0.8

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（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一道作答。如果多做，則按所做的第一題計分。【選修4-4：坐標系與參數方程】（10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 cosθ - 4 ，

  y = sinθ

  （θ為參數），將C₁通過伸縮變換

  x ′ = 1 2 x ,

  y ′ = 3 2 y

  后，得到曲線C₂．
  （Ⅰ）求C₂的普通方程；
  （Ⅱ）過點O（0，0）作直線l交曲線C₂于M，N兩點，|MN|=1，以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求直線l的極坐標方程．
  組卷：211引用：4難度：0.6

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【選修4-5：不等式選講】（10分）

• 23．已知函數f（x）=|x+1|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）?2的解集；
  （2）已知函數f（x）的最小值為t,正實數a,b,c滿足a+c=4t-2b.證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  2

  3

  ．
  組卷：30引用：3難度：0.5

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