2021-2022學年福建省三明市三元區七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一正確選項，請在答題卡的相應位置填涂．

• 1．如果一個角是70°，那么它的余角的度數是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．100°

  D．110°
  組卷：7引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列代數運算正確的是（　　）

  A．x?x6=x6	B．（x2）3=x6
  C．（x+2）2=x2+4	D．（2x）3=2x3
  組卷：1314引用：12難度：0.9

  解析

• 3．目前，世界上能制造出的最小晶體管的長度只有0.000 000 04m,將0.000 000 04用科學記數法表示為（　　）

  A．4×108

  B．4×10-8

  C．0.4×108

  D．-4×108
  組卷：1170引用：37難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知∠1=∠B，∠2=∠C，則下列結論不成立的是（　　）

  A．AD∥BC

  B．∠B=∠C

  C．∠2+∠B=180°

  D．AB∥CD
  組卷：143引用：13難度：0.9

  解析

• 5．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，看著“冉冉升起的國旗”，你可以用哪幅圖來近似的刻畫高度與時間的關系．（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：446引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖AB、CD交于點O，OE⊥AB于O，則下列不正確的是（　　）

  A．∠AOC與∠BOD是對頂角	B．∠BOD和∠DOE互為余角
  C．∠AOC和∠DOE互為余角	D．∠AOE和∠BOC是對頂角
  組卷：384引用：3難度：0.7

  解析

• 7．某科研小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關系的一些數據（如下表）：

  溫度/℃	-20	-10	0	10	20	30
  聲速/m/s	318	324	330	336	342	348

  下列說法錯誤的是（　　）

  A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

  B．溫度越高，聲速越快

  C．當空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m

  D．當溫度每升高10℃，聲速增加6m/s
  組卷：12268引用：57難度：0.7

  解析

• 8．計算（-0.25）²⁰²¹×4²⁰²²的結果是（　　）

  A．1

  B．-0.25

  C．-4

  D．44043
  組卷：38引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分，請將解答過程寫在答題卡的相應位置，作圖或添輔助線用鉛筆畫完，需用水筆再描黑

• 24．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S₁；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S₂．
  （1）用含a、b的代數式分別表示S₁=

  ，S₂=

  ．
  （2）若a+b=10，ab=25，求S₁+S₂的值．
  （3）當S₁+S₂=25時，求出圖3中陰影部分的面積S₃．
  
  組卷：127引用：1難度：0.6

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• 25．如圖，已知直線AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的頂點O在CD上，兩邊分別與AB、EF相交于點P，點Q，射線OC始終在∠POQ的內部．
  （1）求∠1+∠2的度數；
  （2）直接寫出∠3與∠4的數量關系：

  ．
  （3）若∠POQ的度數為α，且0°＜α＜180°，其余條件不變，則∠3與∠4的數量關系為

  ．（用含α的式子表示）
  組卷：390引用：4難度：0.3

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