2022-2023學年重慶市九龍坡區楊家坪中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、

• 1．下列四個實數中，是無理數的為（　　）

  A． 2

  B．-2

  C．3.14

  D．0.01001
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖，下列條件：①∠DCA=∠CAF，②∠C=∠EDB，③∠BAC+∠C=180°，④∠GDE+∠B=180°．其中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．①④

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②③
  組卷：1170引用：19難度：0.7

  解析

• 3．估計

  28

  的值可能是（　　）
  

  A．A點

  B．B點

  C．C點

  D．D點
  組卷：401引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列說法中，正確的是（　　）

  A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數

  B．直線外一點到已知直線的垂線段叫做點到該直線的距離

  C．兩條不相交的直線叫做平行線

  D．兩條直線相交時，如果對頂角的和是180°，那么這兩條直線互相垂直
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 5．用代入法解方程組

  y = 1 - x

  x - 2 y = 4

  時，代入正確的是（　　）

  A．x-2-x=4

  B．x-2-2x=4

  C．x-2+2x=4

  D．x-2+x=4
  組卷：3893引用：69難度：0.9

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．95°

  B．100°

  C．105°

  D．110°
  組卷：1395引用：19難度：0.7

  解析

• 7．有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（　　）

  A．2 2

  B．2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：962引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點A，B的坐標分別為（-2，a），（0，-2），現將線段平移至A₁B₁，且點A₁，B₁的坐標分別為（1，4），（b,1），則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-4

  D．4
  組卷：369引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20題8分，21、22、23、24、25每題10分，26題12分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程成推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 25．閱讀材料并回答下列問題：
  當m,n都是實數，且滿足m-n=6，就稱點E（m-1，3n+1）為“友好點”．例如：點E（3，1），令

  m - 1 = 3

  3 n + 1 = 1

  ，
  得

  m = 4

  n = 0

  ，m-n=4≠6，所以E（3，1）不是“友好點”，點P（4，-2），令

  m - 1 = 4

  3 n + 1 = - 2

  ，得

  m = 5

  n = - 1

  ，m-n=6，所以F（4，-2）是“友好點”．
  （1）請判斷點A（7，1），B（6，4）是否為“友好點”，并說明理由．
  （2）以關于x,y的方程組

  x + y = 2

  2 x - y = t

  的解為坐標的點C（x,y）是“友好點”，求t的值．
  組卷：800引用：4難度：0.5

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• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，a），B（3，b），C（0，-4），且滿足

  （

  a

  +

  b

  ）

  2

  +|a-b-6|=0，
  （1）求點A、B的坐標．
  （2）如圖2，點N為x軸正半軸上一點，M為四象限內一點，且∠CAB與∠ONM的角平分線交于點Q，且

  1

  2

  ∠CAB+∠ONQ=∠NQA，直線MN與y軸有什么位置關系，并證明你的結論．
  （3）如圖1，線段AB交x軸于E點．
  ①求點E的坐標；
  ②點P為坐標軸上一點，是否有點P，使得△ABP和△ABC的面積相等，若存在，請直接寫出P點坐標，若不
  存在，請說明理由．
  
  組卷：132引用：1難度：0.1

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