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2014-2015學年湖南省長沙市長郡中學高一（上）第一次模塊數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共I5小題，每小題3分.共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

1．已知集合A={x|x是4與10的公倍數，x∈N^*}，B={x|x=20m,m∈N^*}，則A與B的關系是（　　）
A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=?
組卷：58引用：2難度：0.9
解析
2．已知S={x|x是平行四邊形或梯形}，A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}，下列式子不成立的是（　　）
A．B∩C={x|x是正方形}
B．?_AB={鄰邊不相等的平行四邊形}
C．?_SA={x|x是梯形}
D．A=B∪C
組卷：84引用：2難度：0.9
解析
3．U=R，已知集合A={x|
x
-
3
x
-
7
≤0}，B={x|x²-12x+20＜0}，則?_U（A∪B）=（　　）
A．{x|x≤2或x＞10} B．{x|x≤2或x≥10} C．{x|x＜2或x≥7} D．{x|x≤3或x＞7}
組卷：122引用：1難度：0.9
解析
4．下列每組函數中f（x）與g（x）相同的是（　　）
A．f（x）=x-1，g（x）=
x
2
x
-1 B．f（x）=x³，g（x）=（
x
）³
C．f（x）=1，g（x）=x⁰ D．f（x）=
1
x
，g（x）=
3
x
3
x
6
組卷：17引用：2難度：0.9
解析
5．已知f（x）=x²+bx+c,且f（1）=f（3）=0，則f（x）的單調遞減區間為（　　）
A．（-∞，1）或（3
，+∞） B．（1，3）
C．（-∞，2） D．（2，+∞）
組卷：33引用：1難度：0.9
解析
6．已知函數f（x）是定義在上的奇函數，當x＞0時，f（x）=x（1-x²）那么方程f（x）=0的實數根個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：20引用：1難度：0.9
解析
7．已知a∈R，集合A={x|x²=1}與集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實數a所能取值為（　　）
A．1 B．-1 C．-1或1 D．-1或0或1
組卷：176引用：4難度：0.7
解析
8．已知x+x^-1=3，則x³+x^-3=（　　）
A．8
5
B．3
5
C．18 D．±
5
組卷：66引用：1難度：0.9
解析

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三、解答艇：本大題共5小題，每小題8分，共40分，要求寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

24．設函數f（x）=a-
2
2
x
+
1

（1）求函數f（x）為奇函數時a的值．
（2）探索f（x）的單調性、并運用單調函數定義給出證明．
（3）當f（x）為奇函數時，關于x的不等式f（x²-kx+1）＞0恒成立．求k的取值范圍．
組卷：44引用：1難度：0.3
解析
25．我國加入WTO后，根據達成的協議，若干年內某產品關稅與市場供應量P的關系允許近似的滿足：
y
=
P
（
x
）
=
2
（
1
-
kt
）
（
x
-
b
）
2
（其中t為關稅的稅率，且
t
∈
[
0
，
1
2
）
）．（x為市場價格，b、k為正常數），當t=
1
8
時的市場供應量曲線如圖
（1）根據圖象求k、b的值；
（2）若市場需求量為Q，它近似滿足
Q
（
x
）
=
2
11
-
1
2
x
．當P=Q時的市場價格稱為市場平衡價格．為使市場平衡價格控制在不低于9元，求稅率t的最小值．
組卷：1170引用：22難度：0.1
解析