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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數學母題探究系列（全國通用）

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

瀏覽次數：1356 更新：2025年05月09日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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2991．在二項式
（
x
-
1
x
）
8
的展開式中，含x⁴的項的系數是
（結果用數字作答）．
發布：2024/12/14 17:0:1組卷：76引用：1難度：0.7
解析
2992．設A=（2，5），B=[3，6），則A∩B=（　　）
A．（2，5） B．[3，6） C．（3，5） D．[3，5）
發布：2024/12/14 17:0:1組卷：7引用：1難度：0.7
解析
2993．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1處有極值0，則a+b=（　　）
A．11或4 B．-4或-11 C．11 D．4
發布：2024/12/14 17:0:1組卷：628引用：10難度：0.5
解析
2994．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，

b
=（2，
2
），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=（　　）
A．?
6
2
B．2 C．
6
D．4
發布：2024/12/14 16:30:10組卷：195引用：3難度：0.7
解析
2995．已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量，其取值如下表：

x 1 2 3 4 5

y 4 m 9 n 11

其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
過點（3，7），則m,n滿足的條件是
．
發布：2024/12/14 15:0:2組卷：50引用：1難度：0.8
解析
2996．已知變量x和y的統計數據如下表：

x -2 -1 0 1 2

y 5 ？ 2 2 1

由表中的數據得到線性回歸方程
?
y
=
-
x
+
2
.
6
，那么當x=-1時殘差為
.（注：殘差=觀測值-預測值）
發布：2024/12/14 15:0:2組卷：61引用：1難度：0.8
解析
2997．已知四面體ABCD的所有頂點在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，則球O的體積為（　　）
A．
76
19
π
3
B．
76
π
3
C．
28
π
3
D．
28
7
π
3
發布：2024/12/14 15:0:2組卷：282引用：5難度：0.6
解析
2998．將8張連號的門票分給5個家庭，甲家庭需要3張連號的門票，乙家庭需要2張連號的門票，剩余的3張門票隨機分給其余的3個家庭，并且甲乙兩個家庭不能連排在一起（甲乙兩個家庭內部成員的順序不予考慮），則這8張門票不同的分配方法有
種．
發布：2024/12/14 14:30:2組卷：75引用：1難度：0.8
解析
2999．設函數
f
（
x
）
=
x
2
-
1
2
，f'（x）是f（x）的導數，則函數g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　　）
A． B．
C． D．
發布：2024/12/14 13:30:1組卷：205引用：3難度：0.9
解析

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x	-2	-1	0	1	2
y	5	？	2	2	1

A．	B．
C．	D．

2991．在二項式（x-1x）8的展開式中，含x4的項的系數是 （結果用數字作答）．

2992．設A=（2，5），B=[3，6），則A∩B=（ ）

2993．已知f（x）=x3+3ax2+bx+a2在x=-1處有極值0，則a+b=（ ）

2994．已知向量a，b滿足|a|=2， b=（2，2），且λa+b=0（λ∈R），則|λ|=（ ）

2995．已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量，其取值如下表： x 1 2 3 4 5 y 4 m 9 n 11 其回歸直線?y=?bx+?a過點（3，7），則m,n滿足的條件是 ．

2996．已知變量x和y的統計數據如下表： x -2 -1 0 1 2 y 5 ？ 2 2 1 由表中的數據得到線性回歸方程?y=-x+2.6，那么當x=-1時殘差為 .（注：殘差=觀測值-預測值）

2997．已知四面體ABCD的所有頂點在球O的表面上，AB⊥平面BCD，AB=23，CD=22，∠CBD=135°，則球O的體積為（ ）

2999．設函數f（x）=x2-12，f'（x）是f（x）的導數，則函數g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（ ）

2991．在二項式
（
x
-
1
x
）
8
的展開式中，含x⁴的項的系數是
（結果用數字作答）．

2992．設A=（2，5），B=[3，6），則A∩B=（　　）

2993．已知f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1處有極值0，則a+b=（　　）

2994．已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，

b
=（2，
2
），且λ
a
+
b
=
0
（λ∈R），則|λ|=（　　）

2995．已知x,y是兩個具有線性相關的兩個變量，其取值如下表：

x 1 2 3 4 5

y 4 m 9 n 11

其回歸直線
?
y
=
?
b
x
+
?
a
過點（3，7），則m,n滿足的條件是
．

2996．已知變量x和y的統計數據如下表：

x -2 -1 0 1 2

y 5 ？ 2 2 1

由表中的數據得到線性回歸方程
?
y
=
-
x
+
2
.
6
，那么當x=-1時殘差為
.（注：殘差=觀測值-預測值）

2997．已知四面體ABCD的所有頂點在球O的表面上，AB⊥平面BCD，
AB
=
2
3
，
CD
=
2
2
，∠CBD=135°，則球O的體積為（　　）

2999．設函數
f
（
x
）
=
x
2
-
1
2
，f'（x）是f（x）的導數，則函數g（x）=f'（x）cosx的部分圖象可以為（　　）