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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數學母題探究系列（全國通用）

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：183 更新：2025年05月08日

1．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　　）
A．
2
a
3
B．
2
a
2
C．
3
a
3
D．
3
a
2
發布：2024/12/29 3:30:1組卷：75引用：6難度：0.7
解析
2．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結論正確的是（　　）
A．直線l的傾斜角是
π
6
B．若直線
m
：
x
-
3
y
+
1
=
0
，則l⊥m
C．點
（
3
，
0
）
到直線l的距離是2
D．過
（
2
3
，
2
）
與直線l平行的直線方程是
3
x
-
y
-
4
=
0
發布：2024/12/17 19:0:2組卷：477引用：38難度：0.6
解析
3．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（　　）
A．（3，1） B．（0，1） C．（0，0） D．（2，1）
發布：2024/12/15 15:30:1組卷：948引用：14難度：0.7
解析
4．如果AB＜0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0經過（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
發布：2024/12/7 7:30:1組卷：769引用：33難度：0.7
解析
5．已知四邊形ABCD滿足
AB
?
BC
＞0，
BC
?
CD
＞0，
CD
?
DA
＞
0
，
DA
?
AB
＞0，則四邊形為（　　）
A．平行四邊形 B．梯形 C．平面四邊形 D．空間四邊形
發布：2024/11/27 11:30:1組卷：92引用：4難度：0.9
解析
6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　　）
A．
2
B．
3
C．2 D．
2
2
發布：2024/11/9 18:30:1組卷：185引用：12難度：0.7
解析
7．圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²+2x-4y=0的交點為A，B，則有（　　）
A．公共弦AB所在直線方程為x-y=0
B．線段AB中垂線方程為x+y-1=0
C．公共弦AB的長為
2
2
D．P為圓O₁上一動點，則P到直線AB距離的最大值為
2
2
+1
發布：2024/11/9 5:0:1組卷：1852引用：58難度：0.6
解析
8．已知空間向量
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．-
1
2
D．
1
4
發布：2024/11/8 20:0:2組卷：559引用：9難度：0.7
解析
9．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是（　　）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．以A點為直角頂點的直角三角形
D．以B點為直角頂點的直角三角形
發布：2024/11/6 15:0:1組卷：331引用：9難度：0.9
解析
10．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點的坐標為（　　）
A．（1，1，1） B．（
2
3
，
2
3
，1） C．（
2
2
，
2
2
，1） D．（
2
4
，
2
4
，1）
發布：2024/11/6 1:30:2組卷：870引用：21難度：0.9
解析

1．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a,則平面AB1D1與平面BC1D的距離為（ ）

2．已知直線l：3x-y+1=0，則下列結論正確的是（ ）

3．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（ ）

4．如果AB＜0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0經過（ ）

5．已知四邊形ABCD滿足AB?BC＞0，BC?CD＞0，CD?DA＞0，DA?AB＞0，則四邊形為（ ）

6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，2AC=AA1=BC=2．若二面角B1-DC-C1的大小為60°，則AD的長為（ ）

7．圓O1：x2+y2-2x=0和圓O2：x2+y2+2x-4y=0的交點為A，B，則有（ ）

8．已知空間向量a+b+c=0，|a|=2，|b|=3，|c|=4，則cos＜a，b＞=（ ）

9．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是（ ）

10．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=2，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點的坐標為（ ）

1．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為a,則平面AB₁D₁與平面BC₁D的距離為（　　）

2．已知直線l：
3
x-y+1=0，則下列結論正確的是（　　）

3．直線kx-y+1-3k=0，當k變動時，所有直線都通過定點（　　）

4．如果AB＜0，BC＞0，那么直線Ax+By+C=0經過（　　）

5．已知四邊形ABCD滿足
AB
?
BC
＞0，
BC
?
CD
＞0，
CD
?
DA
＞
0
，
DA
?
AB
＞0，則四邊形為（　　）

6．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，2AC=AA₁=BC=2．若二面角B₁-DC-C₁的大小為60°，則AD的長為（　　）

7．圓O₁：x²+y²-2x=0和圓O₂：x²+y²+2x-4y=0的交點為A，B，則有（　　）

8．已知空間向量
a
+
b
+
c
=
0
，|
a
|=2，|
b
|=3，|
c
|=4，則cos＜
a
，
b
＞=（　　）

9．以A（-1，1）、B（2，-1）、C（1，4）為頂點的三角形是（　　）

10．如圖，正方形ABCD與矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=
2
，AF=1，M在EF上，且AM∥平面BDE，則M點的坐標為（　　）