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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數學母題探究系列（全國通用）

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

瀏覽次數：1299 更新：2025年05月09日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：183 更新：2025年05月08日

41．將函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為（　　）
A．-
3
4
π
B．
π
4
C．0 D．-
π
4
發布：2024/12/29 0:0:2組卷：579引用：6難度：0.7
解析
42．在平面直角坐標系中，
?
AB
，
?
CD
，
?
EF
，
?
GH
是圓x²+y²=1上的四段弧（如圖），點P其中一段上，角α以Ox為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（　　）
A．
?
AB
B．
?
CD
C．
?
EF
D．
?
GH
發布：2024/12/29 0:0:2組卷：3078引用：21難度：0.9
解析

43．圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間
[
-
π
6
，
5
π
6
]
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

A．向左平移

個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

，縱坐標不變

B．向左平移

個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

C．向左平移

個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的

，縱坐標不變

D．向左平移

個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變

發布：2024/12/29 0:0:2組卷：1652引用：79難度：0.9

解析

44．函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
發布：2024/12/28 23:0:1組卷：488引用：19難度：0.9
解析
45．關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．
發布：2024/12/20 1:30:2組卷：167引用：4難度：0.9
解析
46．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）
A．
f
（
x
）
=
x
2
，g（x）=x
B．
f
（
x
）
=
x
2
-
4
，
g
（
x
）
=
x
+
2
x
-
2
C．
f
（
x
）
=
x
,
g
（
x
）
=
x
2
x
D．f（x）=|x+1|，g（x）=
x
+
1
，
x
≥
-
1
-
x
-
1
，
x
＜
-
1
發布：2024/12/18 1:30:1組卷：1487引用：14難度：0.9
解析
47．已知點（-4，3）是角α終邊上的一點，則sin（π-α）=（　　）
A．
3
5
B．
-
3
5
C．
-
4
5
D．
4
5
發布：2024/12/16 13:30:1組卷：2101引用：9難度：0.9
解析
48．下列命題為真命題的是（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc²
B．若-2＜a＜3，1＜b＜2，則-4＜a-b＜2
C．若b＜a＜0，m＜0，則
m
a
＞
m
b
D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
發布：2024/12/15 9:0:1組卷：273引用：14難度：0.8
解析
49．若冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
x
-
m
2
+
m
+
3
在（0，+∞）上是減函數，則實數m的值是（　　）
A．-1或3 B．3 C．-1 D．0
發布：2024/12/13 5:30:1組卷：1487引用：7難度：0.7
解析
50．證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos⁴α；
（2）
1
+
sin
2
α
2
co
s
2
α
+
sin
2
α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin
（
2
α
+
β
）
sinα
-
2
cos
（
α
+
β
）
=
sinβ
sinα
；
（4）
3
-
4
cos
2
A
+
cos
4
A
3
+
4
cos
2
A
+
cos
4
A
=tan⁴A．
發布：2024/12/11 21:30:3組卷：194引用：3難度：0.9
解析

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A． y = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	B． y = 2 sin （ 2 x - π 3 ）
C． y = 2 sin （ 2 x + π 6 ）	D． y = 2 sin （ 2 x + π 3 ）

41．將函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移π8個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為（ ）

42．在平面直角坐標系中，?AB，?CD，?EF，?GH是圓x2+y2=1上的四段弧（如圖），點P其中一段上，角α以Ox為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（ ）

43．圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間[-π6，5π6]上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（ ）

44．函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（ ）

45．關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是 ．

46．下列四組函數，表示同一函數的是（ ）

47．已知點（-4，3）是角α終邊上的一點，則sin（π-α）=（ ）

48．下列命題為真命題的是（ ）

49．若冪函數f（x）=（m2-2m-2）x-m2+m+3在（0，+∞）上是減函數，則實數m的值是（ ）

50．證明：（1）cos4α+4cos2α+3=8cos4α；（2）1+sin2α2cos2α+sin2α=12tanα+12；（3）sin（2α+β）sinα-2cos（α+β）=sinβsinα；（4）3-4cos2A+cos4A3+4cos2A+cos4A=tan4A．

41．將函數y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
π
8
個單位后，得到一個偶函數的圖象，則φ的一個可能取值為（　　）

42．在平面直角坐標系中，
?
AB
，
?
CD
，
?
EF
，
?
GH
是圓x²+y²=1上的四段弧（如圖），點P其中一段上，角α以Ox為始邊，OP為終邊．若tanα＜cosα＜sinα，則P所在的圓弧是（　　）

43．圖是函數y=Asin（ωx+φ）（x∈R）在區間
[
-
π
6
，
5
π
6
]
上的圖象，為了得到這個函數的圖象，只要將y=sinx（x∈R）的圖象上所有的點（　　）

44．函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則其解析式可以是（　　）

45．關于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），則關于x的不等式（ax+b）（x-2）＞0的解集是

．

46．下列四組函數，表示同一函數的是（　　）

47．已知點（-4，3）是角α終邊上的一點，則sin（π-α）=（　　）

48．下列命題為真命題的是（　　）

49．若冪函數
f
（
x
）
=
（
m
2
-
2
m
-
2
）
x
-
m
2
+
m
+
3
在（0，+∞）上是減函數，則實數m的值是（　　）

50．證明：
（1）cos4α+4cos2α+3=8cos⁴α；
（2）
1
+
sin
2
α
2
co
s
2
α
+
sin
2
α
=
1
2
tanα+
1
2
；
（3）
sin
（
2
α
+
β
）
sinα
-
2
cos
（
α
+
β
）
=
sinβ
sinα
；
（4）
3
-
4
cos
2
A
+
cos
4
A
3
+
4
cos
2
A
+
cos
4
A
=tan⁴A．