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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【母題菁解】三年高考（2022-2024）數(shù)學母題探究系列（全國通用）

精選真題詳解詳析總結方法舉一反三

瀏覽次數(shù)：1299 更新：2025年05月09日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：183 更新：2025年05月08日

2991．若函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）=6x-5，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>
A．f（x）=6x-5 B．f（x）=2x-1 C．f（x）=3x-2 D．f（x）=3x+4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2992．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
ωx
+
π
3
）
的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
4
，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
8
個單位長度后，再將所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，得到g（x）的圖象，若g（x）+k=0在x∈[0，
π
2
]內有且只有一個實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
1
2
]
B．
[
-
1
，-
1
2
）
C．
（
-
1
2
，
1
2
]
D．
（
-
1
2
，
1
2
]
∪
{
-
1
}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：1難度：0.5
解析
2993．設f（x）=
e
x
-
1
，
x
＜
3
lo
g
3
（
x
-
2
）
，
x
≥
3
，則f[f（11）]的值是（　　）
A．1 B．e C．e² D．e^-1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：233引用：7難度：0.8
解析
2994．若函數(shù)f（x）=|2^x-3|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：159引用：2難度：0.8
解析
2995．某地去年的GDP（國內生產總值）為3000億元人民幣，預計未來5年的平均增長率為6.8%．
（1）設經過x年達到的年GDP為y億元，試寫出未來5年內，y關于x的函數(shù)解析式；
（2）經過幾年該地GDP能達到3900億元人民幣？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：3難度：0.6
解析
2996．若命題“?x∈R，x²+2x+m≤0”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＜1 B．m≤1 C．m＞1 D．m≥1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：177引用：4難度：0.8
解析
2997．已知二次函數(shù)f（x）=x²+mx-6（m＞0）的兩個零點為x₁和x₂，且x₂-x₁=5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（x）＜4-2x.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：180引用：6難度：0.7
解析
2998．若f（x）=ln（x²-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[1，2） B．[1，2] C．[1，+∞） D．[2，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：440引用：4難度：0.7
解析
2999．《九章算術》是我國算術名著，有這樣一個問題“今有宛田，下周三十步，徑十六步．問為田幾何？”意思是說“現(xiàn)有扇形田，弧長30步，直徑16步，問面積是多少？”在此問題中，扇形田的面積（單位：平方步）是（　　）
A．64π B．128π C．120 D．240
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：5難度：0.8
解析
3000．設函數(shù)f（x）=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
4
x
，
x
≥
0
，則f（-3）+f（log₂3）=（　?。?/h2>
A．9 B．11 C．13 D．15
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：303引用：12難度：0.8
解析

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2991．若函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）=6x-5，則f（x）的解析式為（ ?。?/h2>

2993．設f（x）=ex-1，x＜3log3（x-2），x≥3，則f[f（11）]的值是（ ）

2994．若函數(shù)f（x）=|2x-3|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是．

2995．某地去年的GDP（國內生產總值）為3000億元人民幣，預計未來5年的平均增長率為6.8%．（1）設經過x年達到的年GDP為y億元，試寫出未來5年內，y關于x的函數(shù)解析式；（2）經過幾年該地GDP能達到3900億元人民幣？

2996．若命題“?x∈R，x2+2x+m≤0”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

2997．已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx-6（m＞0）的兩個零點為x1和x2，且x2-x1=5．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）解關于x的不等式f（x）＜4-2x.

2998．若f（x）=ln（x2-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

3000．設函數(shù)f（x）=log2（1-x），x＜04x，x≥0，則f（-3）+f（log23）=（ ?。?/h2>

2991．若函數(shù)f（x）滿足f（2x-1）=6x-5，則f（x）的解析式為（　?。?/h2>

2993．設f（x）=
e
x
-
1
，
x
＜
3
lo
g
3
（
x
-
2
）
，
x
≥
3
，則f[f（11）]的值是（　　）

2994．若函數(shù)f（x）=|2^x-3|-b有兩個零點，則實數(shù)b的取值范圍是
．

2995．某地去年的GDP（國內生產總值）為3000億元人民幣，預計未來5年的平均增長率為6.8%．
（1）設經過x年達到的年GDP為y億元，試寫出未來5年內，y關于x的函數(shù)解析式；
（2）經過幾年該地GDP能達到3900億元人民幣？

2996．若命題“?x∈R，x²+2x+m≤0”是真命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

2997．已知二次函數(shù)f（x）=x²+mx-6（m＞0）的兩個零點為x₁和x₂，且x₂-x₁=5．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）解關于x的不等式f（x）＜4-2x.

2998．若f（x）=ln（x²-2ax+1+a）在區(qū)間（-∞，1）上遞減，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

3000．設函數(shù)f（x）=
lo
g
2
（
1
-
x
）
，
x
＜
0
4
x
，
x
≥
0
，則f（-3）+f（log₂3）=（　?。?/h2>